Perlas matematicas. Raíces cúbicas

Recordando esta entrada de Mati y pensando la manera de extenderlo a raices cúbicas creo que lo he conseguido.

Para hacer la raíz cúbica de un número coges un resultado que se le aproxime, ese será tu primer candidato. Divides al número por este candidato. Lo que salga lo vuelves a dividir por el candidato. Y si te sale igual que el candidato premio, pero si no haces la media de los dos números que has dividido más el resultado final y ese será tu nuevo candidato.

Pero creo que me explicaré mejor con un ejemplo

Ejemplo

Raíz cúbica de 25, con una cifra decimal. Mi primer candidato será 2

$$25/2=12.5 $$
$$12.5/2=6.3$$  

6.3 no es 2 así que hago la media de

 $$( 2+2+6.3 )/3=3.4$$

nuevo candidato 3.4

$$25/3.4=7.4 $$
$$7.4/3.4=2.2$$

$$( 3.4+3.4+2.2 )/3=3$$

nuevo candidato 3

$$25/3=8.3 $$
$$8.3/3=2.8$$

$$( 3+3+2.8 )/3=2.9$$

nuevo candidato 2.9

$$25/2.9=8.6 $$
$$8.6/2.9=3.0$$

$$( 2.9+2.9+3 )/3=2.9$$

mismo candidato que antes...ya tenemos solución

La solución real es 2.924...

Como ves se acerca bastante jejeje

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