Perlas de funciones III. Asíntota horizontal

Basado en hechos reales.


Viernes, tres de la tarde,Julio y hace un calor horrible. El aire acondicionado del coche se ha roto y apenas se mueve el aire. El atasco a la salida de la ciudad.

-Papi, ¿hemos llegado ya?-

Mi hija, niña de 8 años ilusionada porque le hemos prometido llevarla a ver delfines por sacar buenas notas. Miro por el retrovisor y le digo:

Niño. ¿Este año cuando cae semana santa?

Esta es una de las preguntas que me hacía mi abuela, y es una de las que más se repiten por los primeros meses del año. No siempre cae, como comprobamos año tras año, en los mismos días. No pasa lo mismo que con Navidad por ejemplo. Entonces ¿cómo se determina esta fecha?¿Quién la decide?

Mi curiosidad reciente empezó por este vídeo a partir del minuto 43.

que conocí a través de esta página de facebook Guadalupe Castellano "la matemática"

En el se nos explica que la fecha se determina a partir de la primera luna llena después del equinocio de primavera.Para determinar cuando es el domingo de pascua o de resurrección necesitar saber entonces como se mueve la luna en cualquier momento. Conocer como se mueve la luna te puede ayudar a saberlo pero hay otros métodos para calcular el día y mes exacto. Por ejemplo el algoritmo de Butcher.
Son una serie de pasos que te permiten , a partir del año que quieras, conocer en que día y mes caerá el domingo de pascua.

  1. A = año MOD 19
  2. B = año / 100
  3. C = año MOD 100
  4. D = B / 4
  5. E = B MOD 4
  6. F = ( B+8 ) / 25
  7. G = ( B-F+1 ) / 3
  8. H = ( 19A + B – D – G + 15 ) MOD 30
  9. I = C / 4
  10. K = C MOD 4
  11. L = ( 32 + 2E + 2I – H – K ) MOD 7
  12. M = ( A + 11H + 22L ) / 451
  13. N = H + L – 7M + 114
  14. MES = N / 31
  15. DIA = 1 + ( N MOD 31 )

Solo en 15 pasos, la operación MOD es la que te da el resto de la división. Por ejemplo 7 Mod 2 el resto es 1 ya que 7 entre 2 es 3 y te sobra 1. En algunos lenguajes de programación esta operación se realiza poniendo % en lugar de MOD (7%2 por ejemplo). Otro detalle a tener en cuenta que hay que coger la parte entera en las divisiones, si sale la división 7/2 en lugar de quedarte con 3.5 te quedas con 3, que es la parte entera.

Con este sencillo algoritmo puedes obtener la fecha.

- ¿Vale cualquier año?-

No, solo es valido para años entre 1700 y 2300. Aunque puedes jugar con él para fechas posteriores a ver que pasa.

A continuación te pongo una herramienta para que trastees, en ella das dos años y pulsas en obtener. Te aparecerá un gráfico de barras con el porcentaje del número de veces que se repiteel día de domingo de pascua en ese intervalo de años. El día aparece en el formato MESDIA, por ejemplo 324 será el mes 3 (Marzo) y día 24, otro ejemplo 406 es el mes 4 (Abril) día 6.Podrás ver cuál es el que más se repite, el que menos. Diviértete ;)
El código de esta herramienta te la puedes bajar de aquí



Tienes un navegador que no va el HTML5

El algoritmo radial

Estoy pensando en una aplicación donde tengo que, en un momento dado, saber si un punto está fuera o dentro de un polígono que en principio puede tener cualquier cantidad de vértices y sus lados no tienen porque ser regulares.

Está claro que si dibujo el punto puedo saber si está dentro o fuera del polígono. Pero ¿y si solo se las coordenadas, es decir el valor numérico, de los vértices y el punto?

Carta a Neptuno

Querida familia neptuniana, les escribo para contarles lo que aprendo en mis investigaciones para el doctorado aquí en el planeta tierra.

Observando a los humanos aprendo que cuando la naturaleza hace algo eso es bueno y cuando lo hace un humano eso es malo, a pesar de que el humano forma parte de la naturaleza.

Que cuando un humano que trabaje como coronel en el ejercito no puede enseñar a las crías humanas en sus colegios pero si puede dirigir un país.

Que hay que crear normas y más normas aunque compliquen el día día porque la vida sencilla no merece la pena.

Que aunque una norma esté mal, la norma hay que respetarla y no se puede cambiar.

Que todos los años nevó o llovió así hace 50 años.

Que 20 minutos caminando sobre sus pies es una distancia enorme a pesar de estar sano.

Que en esos transportes como tubos que usan más vale apretarse que esperar 15 minutos.

Que si un humano defiende una idea la defenderá para siempre aunque se de cuenta que esté equivocado.

Que un jefe humano lo es por tradición no por decisión del resto de su grupo.

Que prefieren pelear por defender su error antes de corregirlo.

Que cuantos más humanos digan algo mejor, independientemente de si es cierto o no.

Que si hay un grupo que se niega a reproducirse su especie estará en peligro.

Que muchos humanos gritan, y gritan y gritan, pidiendo una solución a un problema y cuando se la dan, entonces, gritan otros humanos.

Que los humanos prefieren gritar en vez de solucionar.

Que se definen como racionales pero luego cuando tienen que escoger representantes siempre eligen a los mismos.

Estimada familia neptuniana, de momento esto es lo que llevo anotado. No se si me bastará para la tesis pero sospecho que mi director estará contento. Su hipótesis de que es un planeta donde no merece la pena usar la flota para invadirlo porque la especie inteligente ya se extinguirá ella sola, parece cierta.

Besos y cuídense.

Mi reflexión sobre los suicidios

Buenas días, me acosté pensando en los suicidios. En el meneo que ha salido hace poco que el número de suicidios ha descendido.



Que desciendan no quiere decir que los suicidios donde influyen más unas causas que otras desciendan. Se me ocurrió un ejemplo con bolas:  

Tengo una saca donde hay 10 bolas rojas,20 negras y 5 blancas. Las bolas pueden cambiar de color. Saco 10. ¿Hay más o menos rojas?