La tuya es más grande que la mía. Hablemos de porcentajes


Te dicen que el porcentaje de agua del pantano de Cubillas es del 90% y que el de la presa de las Tres Gargantas de China del 50% . Luego te cuentan que con estos datos, está claro que el pantano de Cubillas tiene más agua.

¿A que en tu cabeza se ha activado una alarma que te dice?

¡¡¡ERRONEO!!!¡¡¡ERRONEO!!!

Perlas en estadística III

-Me han dicho que este producto homeopático me puede quitar la alergia-

Imagina una piscina con un millón de bolitas de golf blancas.
Imagina 10 piscinas con un millón de bolitas de golf blancas en un gran estadio deportivo.
Imagina 100 estadios con 10 piscinas con un millón de bolitas de golf blancas en una ciudad.
Imagina 1000 ciudades con 100 estadios con 10 piscinas con un millón de bolitas de golf blancas en una ciudad en un país.
Imagina 10,000 países con 1000 ciudades con 100 estadios con 10 piscinas con un millón de bolitas de golf blancas en una ciudad en un país en un planeta.
Imagina 100,000 planetas con 10,000 países con 1000 ciudades con 100 estadios con 10 piscinas con un millón de bolitas de golf blancas en una ciudad en una galaxia.

¿Cansado de imaginar?

Perlas de estadística II

10 de la mañana, tienes que pagar las tasas de un examen, dos ventanillas del banco abiertas. Tu fila tarda mucho, tienes prisa. El nerviosismo se apodera de ti y surge en tu cabeza unas frases que en otras ocasiones, en las mismas circunstancias, han aparecido.


-ufff que harto estoy de esperar en esta cola, nunca se acaba-
-¿Cómo es que siempre estoy en la cola más lenta?-

Un modelo de juguete, una bolsa y Benford

Bienvenido de nuevo a este pequeño rincón donde escribo, donde te cuento lo que para mi es interesante, donde busco que aprendas cosas maravillosas del mundo que te rodea y que por ser evidentes pasan desapercibidas a la vista. En esta entrada voy a presentarte un patrón que se repite en muchos lugares de la naturaleza, esos lugares son muy distintos entre sí; aparece en el tamaño de los lagos, en el número de las casas de las calles, en las constantes que manejan los que investigan, en tu declaración de la renta, en los precios de un supermercado, en el mercado de valores y en muchos más.También quiero mostrarte como crear modelos de juguetes para entender algunos aspectos del comportamiento de los sistemas.

¿Qué es la ley de Benford?¿Dónde puedo encontrarla?¿Qué aplicaciones puede tener?¿Cómo es que los valores de la bolsa, algo a primera vista completamente aleatorio, sigue esta ley?



Una guerra sencilla

Ya he acabado de leerme el libro de Antonio Moreno Moreno , Una guerra sencilla. No quiero desvelar mucho de la trama para que te pique el gusanillo y lo leas. Te puedo decir que cuenta la historia de dos amigos durante el periodo de la guerra civil española hasta comienzos de los años 50.

Me ha gustado la historia, sobre todo la historia del Capitán, siempre me han llamado la atención los personajes que demuestran capacidad estratégica y este tiene buenas dosis de ella.

El libro también ha sido interesante por que te permite conocer lo que se sentía cuando llegaba a un pueblo el ejercito sublevado. Y anda que le daban tiempo a irse.
Y coprobar que la cabezonería no nos lleva a ningún lado, ni en eso llamado izquierda ni en eso llamado derecha.
 También que pase lo que pase, que caigan bombas a porrillo, que vuelen las balas de un bando a otro. Pero al fútbol se juega.

Leyendo el libro puedes sufrir conociendo lo que ocurrió un 8 de febrero, día de mi cumpleaños, pero de 1937. Málaga fue arrasada por una guerra, que aunque la quieran vestir como algo complicado de luchas de clases o cruzadas por la patria en realidad fue un motivo más sencillo. Yo tengo razón y tu no por eso debes morir.
Ahora al pasear por ciertos rincones de Granada los ves con otros ojos, sobre todo al enterarte del castigo que sufrió la zona del Albaicín.
 Y después de todo, lees como se reinicia la sociedad. Forjándose un clima de miedo donde echamos la culpa a otros. Al árbitro, al de la bici o a los tíos de la sierra. 


Por todo lo que se siente y aprende a leer el libro , te lo recomiendo. Pinchando en la imagen puedes comprárselo directamente al autor






      

Cambios de fase en un viaje esperado

Y es que saliendo andar por el camino de Granada conocido como el camino de la Fuente de la Bicha puedes llegar a un rincón donde, de repente, dejas de escuchar el bullicio de la ciudad. Reina el silencio y la calma, un lugar donde no hay estrés.

Te dejo unas cuantas fotos, aunque antes te digo que llegar ahí requiere un esfuerzo considerable porque el camino se vuelve muy empinado

El mundo es un pañuelo


Konnichi wa,  こんにちわ,  ¿Cómo estas hoy? ¿Dispuesto a aprender algo la mar de interesante? Como ves, si eres asiduo del blog, he cambiado el aspecto totalmente. ¿Por qué? porque me gusta cambiar y aprovechando que es mi cumple pues cambio nuevo :)

Después de varios años en la carrera de física pensé que esta disciplina solo se encargaba de estudiar y describir piedras cayendo, planetas dando vueltas, cosas que no se ven como los átomos o como un estufa calienta una habitación. Ya está esa era todo, pero me equivoqué. Llegué a una asignatura llamada física computacional, donde a parte de aprender a programar un ordenador para simular lo visto anteriormente vi que la física estudia más cosas. Entre ellas comportamientos de personas, animales, empresas, inversoras, plantas, ecosistemas. La física abría un mundo nuevo ante mis ojos, un mundo fascinante. Asistí a un congreso donde físicos de todo el mundo estudia y explican como funciona la colaboración entre las personas. Y es que con esto la física alcanzaba su verdadero papel, el de filosofía natural es decir, la búsqueda de la comprensión de toda la naturaleza.

Bayesaradoja

Las matemáticas nunca se equivocan o ¿Tal vez si?. Con ese título que mezcla Bayes y paradoja os cuento un problema que nos ofrece dos soluciones distintas para un mismo caso.

Tengo dos dados que no están ni trucados ni cargados, la probabilidad de que salga en uno de ellos un resultado concreto, por ejemplo el 3,es de 1/6.
 ¿Cuál es la probabilidad de que si lanzamos dos veces el primero sea 3 y el segundo un número par?

España y Finlandia comparando su educación y ofreciendo una solución

De vez en cuando en facebook surgen conversaciones interesantes. Os pongo a continuación el extracto de una de ellas, ocultaré los nombres a petición de los participantes.

La conversación empezó con esto:

HappyMates

Bueno, pues después de ver Salvados sobre la educación tengo que decir, que a pesar del intento no estoy muy de acuerdo con todo lo que se dice... sobre todo con la base que muchos defienden de implantar en España el "modelo finlandés" y atacaré todas las partes:
- En primer los motivos socioeconómicos y meteorológicos (permitidme meterlos en un mismo saco, porque unos son consecuencias de otros): En España, salvo algunos funcionarios y empleados de fábricas en turno de mañana (de 6 de la mañana a 2 de la tarde) nadie sale de trabajar antes de las 8 de la tarde, con lo cual la implantación de un modelo en el que los padres tienen un rol muy importante es difícil. Por otra parte la mentalidad de que lo privado es mejor hace que la escuela pública poco a poco se vaya convirtiendo en una escuela ghetto. La envidia económica hace que los profesores estén mal vistos por tener dos meses de vacaciones (en realidad es sólo uno, pero eso lo podríamos discutir) y un sueldo de funcionario de tipo A (sueldo base de 990€ + dos complementos en Andalucía que lo elevan a los 2000€ brutos (por debajo de 1500€ netos, en otras comunidades como Castilla La Mancha sólo se cobra un complemento y el sueldo neto no pasa de los 1200€). Por supuesto la alta tasa de inmigración y de etnias no integradas en su totalidad. Todo esto son circunstancias específicas de España que no posee Finlandia.
- Sistemas educativos anteriores y la poca estabilidad de los actuales: La mayoría de los padres actuales pasaron por una EGB represiva de la ley de Villar Palasí con algunas modificaciones podría ser una buena ley pero en lugar de eso vino un cambio radical... el problema es que muchos padres creen que los profesores son el enemigo, porque así lo veían en su sistema represivo y hemos llegado a situaciones tan deleznables como agresiones de los padres a los profesores.
- En España no se invierte en educación: La LOGSE podría ser una buena ley si se hubiese apoyado económicamente (uno de los motivos por los que la LOMCE se ha retrasado es económico) se ajusta a una realidad pero tiene elementos que cambiar (pasar con demasiadas asignaturas suspensas o diferentes caminos para obtener el título de graduado en ESO cuando los estudiantes no se lo merecen (PCPI, Diver, etcc) por citar algunos)
- Formación del profesorado: escasa y mal enfocada, por no hablar de la defenestración de la carrera de magisterio, cajón desatre de los que no han conseguido acceder a otras titulaciones, o de los que una vez en otras titulaciones no han sido capaces de titular... es una consecuencia de la titulitis española, agravada a su vez por las convocatorias indiscriminadas de plazas en los últimos 10 años en los que estas personas que accedieron a magisterio sin vocación han obtenido fácilmente una plaza de maestros o profesores para toda la vida.
- Sistema de acceso: el sistema de acceso al empleo de educador es de pena, pero evidentemente si fuese como en Finlandia, aquí los centros educativos serían el paraíso del amiguismo...
- Los padres: los padres han pasado de ser severos a un exceso de amiguismo, no digo que tengamos que ser malos con los hijos, digo que no tenemos que ser sus amigos, sino educarlos, la educación empieza en casa, está claro que yo como docente voy a inculcarle también valores como la organización, la autonomía, el saber trabajar en equipo que el trabajo duro obtiene recompensa y un largo etcétera, pero los padres en casa deben enseñar también valores y reforzar los que yo como profesor le transmito.
- Los políticos: si digo que son prescindibles no digo nada nuevo, pero que debería haber un gran pacto por la enseñanza y eso aquí es imposible está claro.
- Los profesores: Entre que nuestra formación no es la más adecuada para enseñar, que el sistema de acceso es un poco desastroso y subjetivo nosotros peleamos por hacer lo que podemos... en Finlandia la ratio es de 18 alumnos por clase y si hay algún "diverso" se incluye un profesor de apoyo dentro del aula para facilitar su atención. Aquí la ratio es de 35 pudiendo encontrar clase de 40 en algunos centros con 3 o 4 diversos de media en mi experiencia, sin ayuda, sin apoyo (el apoyo consiste en sacarlos del aula una hora por semana y no todo a la vez) algunos no saben leer y escribir correctamente y bastante desmotivados... bajar la ratio a la mitad exige contratar una cantidad de profesores que no van a querer contratar... que mejoremos nuestra formación exige un nivel de compromiso por parte del profesorado y de las administraciones que no se da... en fin, otro desatre.

Solución final, el modelo finlandés fracasaría es España, hay que crear un modelo español que sea bueno, duradero en el tiempo, bien dotado económicamente y que dejásemos madurar, que absorbiera todas las características de la sociedad española y que las afrontase con cierto valor... en fin, que compararnos con Finlandia no es el camino... y no nos va a yudar a solucionar nuestros problemas.


http://www.lasexta.com/videos/salvados/2013-febrero-3-2013020300007.html
A partir de aquí surgen diversos comentarios en los que destaco el siguiente por ser una posible solución que me gusta:
Físico-Neuronal:

Tal y como dices, no creo que copiar directamente el sistema de Finlandia diese resultado, son circunstancias distintas al fin y al cabo. Pero creo que eso es algo que todo el mundo asume. Lo importante, como dice Raska, es quedarnos con la idea y los puntos que creemos que nos puedan venir bien.

Para mí, uno de los puntos fundamentales sería restablecer la imagen y el prestigio del maestro/profesor. Conseguir eso conlleva un cambio lento en la sociedad, y no es para nada fácil. Una forma podría ser, en principio, establecer una carrera nueva, llamémosla "magisterio avanzado", que tuviese un nivel de dificultad y exigencia equivalentes a las más duras carreras en España (pienso en medicina, por ejemplo), y cuyo acceso sólo pudiese conseguirse desde las notas más altas. Esos nuevos maestros de élite, una vez superada la carrera y correspondiente máster, tendrían acceso a plazas exclusivas en centros educativos públicos, con sueldos superiores al maestro corriente pero también más responsabilidad.

Con esto, poco a poco se iría creando la imagen del maestro de élite, y la sociedad podría diferenciarlo claramente del clásico "maestro de buena vida" (dejadme usar esta injusta expresión sólo para reflejar el pensamiento de gran parte de la sociedad). Por supuesto, se ofrecería la posibilidad a los actuales maestros de realizar algún tipo de máster o convalidación para alcanzar ese mismo nivel, pero ésta deberá ser extremadamente dura para hacer justicia a los que lo consiguen desde la vía principal.

La idea de esto es que, año tras año, habría un flujo de estudiantes desde el magisterio tradicional al magisterio de élite, al verse ésta como la nueva "carrera difícil" de España (todos sabemos lo orgullosa que esta una familida cuando su hijo/a entra en medicina y en esa universidad con la nota de corte tan alta) y con, posiblemente, las mejores perspectivas laborales de todo el panorama de enseñanza nacional (recordemos: plazas exclusivas en centros públicos distribuidos por toda España). Tras un periodo de diez años podríamos empezar a suprimir las carreras clásicas de magisterio en favor de la nueva, consiguiendo así una remodelación profunda de los estudios de magisterio en España.

Por supuesto, esto tiene muchos inconvenientes, entre ellos posibles envidias de los antiguos profesores hacia los nuevos, cómo podríamos incluir la cooperación de los padres de una u otra forma (ésto puede ser lo más difícil, aunque la nueva imagen del maestro ayudaría), o si realmente tenemos personal en la universidad capaz de formar maestros de élite. Pero sinceramente, es la única manera medianamente efectiva que se me ocurre para comenzar un cambio de mentalidad en la educación básica.


Os dejo los comentarios para vuestras reflexiones y aportaciones .

Perlas de funciones I

-Ya han pasado dos horas. Esta víctima murió ayer a las 17:00 de la tarde.-
-A la hora del té, que inoportuno-
-Elemental querido Watson-


Perlas de estadística I

La probabilidad de que al tener dos hijos el segundo sea una niña es 1/2. Pero si sabemos que el primero es un niño la probabilidad es 1/4


La pendiente de la cuesta de Enero




Saludos, personita que se aventura a leer esta entrada. Sí, ya se que no estamos en Enero pero espero que disfrutes y aprendas con lo que te voy a contar. Tal vez te parezca algo simple, pero lo simple no deja de ser interesante y puede que algún amigo no lo sepa y le sirva para algo. El motivo de esta entrada me vino el otro día mientras hacía una de mis rutas de trote. ¿Sabe la gente como se mide la pendiente de una cuesta?¿Saben que es a lo que se refieren los ciclistas cuando dicen que han subido una montaña con pendiente media del 7% ?¿Saben lo que te indica esta señal de tráfico? 
 


Pues para responder a esas preguntas voy a escribir el siguiente artículo. Será cortito y pondré alguna herramienta para que te cueste menos entenderla.

¡¡¡Vamos al turrón!!!
 
Lo primero que hay que saber que es lo que quiere decir pendiente. Esta claro que no hablo de los aros que se usan para decorar el cuerpo. Con pendiente me refiero a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal, es decir, a la inclinación del terreno por donde te puedes mover.

En el caso de la señal de tráfico anterior nos indica que la inclinación del terreno es de 6%. Pero, ¿cómo se calcula la pendiente?

Para calcularla hay que recordar (o si lo estás dando ahora en el instituto) esos objetos que llaman funciones. Sí, si, eso que no pensabas que fuese útil. Pues nos van a valer para aprender a calcular la pendiente.
Recuerda que una función era un objeto al que tu le metes un dato de entrada y te devuelve otro de salida. Funciones hay de muchos tipos y dentro de éstas la más sencilla es la función lineal. $$f(x)=y=mx+n$$ Su característica principal es que te devuelve una salida proporcional a la entrada y que depende de solo dos parámetros:
 
Del valor que te devuelve cuando le das un cero como dato de entrada, n (ordenada en el origen) y de...

¿Adivinas cuál? 
 
... 
...
 
Síiii, la pendiente, m.
La pendiente refleja la inclinación de la función.

En la siguiente herramienta puedes probar cómo se inclina una función lineal para distintos valores de la pendiente. Juega con ella un rato. Puede ver que pasa si la pendiente aumenta el doble, o si vale un número negativo.

Vamos a usar la siguiente función lineal f(x)=mx+30;





Puntos valor X valor f(x)
A
B


Como puedes comprobar si la pendiente es negativa la función te devuelve números menores a medida que le metes números mayores (decreciente) y que si la pendiente es positiva la función es creciente, devolviéndote números mayores si le metes datos mayores. ¿Interesante?¿Quieres saber como se calcula?. Pues atento.

Para dibujar una recta o función lineal solo necesitas conocer dos puntos por donde pasa , los unes y tachaaan ya tenemos dibujada la función. Imagina que tienes dos puntos A y B por donde pasa.

- Ehhhh, espera ¿qué es eso de que pasa por un punto?-


Ah, vale, que voy muy rápido. Que una función pase por un punto (pongamos A) quiere decir que para un dato de entrada te devolverá un dato de salida. A la pareja de (entrada, salida) es lo que llamo punto, en este caso A y B son dos parejas de (entrada, salida).

$$A=\left (entrada_1,salida_1\right ) $$ $$B=\left (entrada_2,salida_2\right ) $$

Pues para dibujar la recta solo nos basta una pareja . Y para calcular la pendiente podemos usar esos dos parejas. $$m=\dfrac{salida_2-salida_1}{entrada_2-entrada_1}$$

Solo tendrás que restar y dividir para obtener la pendiente. Fíjate que la expresión anterior es un resumen de:

"La pendiente es cuánto cambia la salida cuando cambias la entrada."

Otra particularidad de las funciones lineales es que la pendiente nunca cambia, da igual que pareja de puntos escojas, siempre te dará la misma pendiente en la misma función. Algo que puede observar al dibujar la recta, ya que la inclinación siempre es la misma. Para calcular sus pendientes tendrás que centrarte en la zona que quieres calcularla, y escoger dos parejas de puntos que sean muy cercanos, cuanto más cerca mejor.

Un detalle extra, si te acuerdas de lo que eran el coseno, el seno y la tangente.

- Sí, funciones trigonoseque que no se usan para nada-

Trigonométricas, y estas funciones estaban relacionadas entre sí. Para empezar el seno era lo que valía el cateto opuesto al ángulo que elevabas el radio de un círculo que medía 1 unidad. El coseno era el cateto adyacente. Y la tangente era, bueno es y seguirá siendo, el resultado de dividir el seno entre el coseno. Fíjate que la tangente se calcula igual que la pendiente. Y es que esa es una de las utilidades de la tangente, la de dar la inclinación, es decir la pendiente.

Voy a volver a la imagen del principio, a la de la señal de tráfico. 
 


 
 
¿Qué nos quiere decir? Que la pendiente que se avecina es del 6%. ¿Y cómo se obtiene el porcentaje de una pendiente?. Pues tan fácil como coger el valor de la pendiente que te he enseñado a calcular antes y multiplicarlo por 100.
En estos casos la señal nos indica cuantos metros subes o bajas a medida que avanzas en la horizontal. Por ejemplo si es del 15% te está indicando que subes o bajas 15 metros por cada 100 que avances en horizontal.

Donde se usa mucho esta información es en ciclismo. Si has visto alguna vuelta ciclista, en una etapa de montaña te suelen indicar el porcentaje medio de subida a un puerto. Esto lo calculan haciendo la media de todas las rampas que te puedes encontrar a lo largo de la subida. Esto te puede dar una información un poco engañosa en cuanto a la dureza de la subida. Porque por ejemplo imagina que hay dos puertos y en cada puerto dos rampas de 1 km cada una, las rampas son una del 5% y otra del 15% en un puerto y en el otro puerto del 10% ambas. La media de la subida es 10% en los dos puertos, pero los ciclistas suelen opinar que uno es más duro que otro . Gracias Pablo por la ayuda en esto ;)


Bueno y aquí acabo con esta entrada, espero que hayas disfrutado y aprendido en este ratito. Como verás no he hablado de la cuesta de Enero ni de la subida de precios, aunque en este caso también se usa las funciones lineales. Por ejemplo en tu sueldo se puede incrementar cada año proporcionalmente al aumento del IPC . Recuerda, si ahora estás en el instituto aprendiendo estas cosas y no entiendes para que te pueden servir no te desesperes y apréndelas que cuando crezcas te vendrán muy bien.