¿Son necesarias reglas complicadas para describir un sistema complejo?


Buenos días, aquí estoy de nuevo. Dispuesto a ofrecerte una nueva herramienta acompañada de un aprendizaje. Aprenderás lo que es la complejidad y si para generar ésta se necesitan reglas muy complejas.



Para construir algo, por ejemplo un edificio, un parque un coche se necesitan seguir unos pasos unas reglas. Por ejemplo para dibujar el signo más las reglas que debes de seguir son sencillas; dibuja una linea horizontal y luego una vertical que divida en dos a la horizontal.necesitas dibuja. Para construir un ordenador como el que tienes delante las reglas son más complicadas.
Tenemos en mente que objetos sencillos requieren reglas sencillas y que objetos complejos requieren reglas complicadas.

¿Y que ocurre cuando abandonamos el mundo de los objetos y entramos en los sistemas? Pongamos el caso de nuestra sociedad, es un sistema complejo formado por personas. O la economía de nuestro país, formada por la interacción de una gran cantidad de agentes económicos.

¿Son necesarias reglas complicadas para describir un sistema complejo? Pues esta pregunta es la que trataré de responderte en esta entrada.

Antes que nada te tengo que definir lo que quiero decir cuando hablo de sistemas complejos. ¿Qué es eso de complejidad?¿Cuándo un sistema es simple o cuándo complejo?

La respuesta a la primera pregunta es que depende de quién sea al que se lo preguntes te responderá una cosa u otra. Sí, todos tenemos o intuimos lo que quiere decir complejidad pero definirla, atraparla en unas pocas frases es difícil.
Podéis ver lo que se en dice en la wikipedia , que según estemos en biología o en física se define de una forma u otra. Entre las muchas definiciones que hay  yo voy a usar esta:

Un sistema complejo está compuesto por varias partes interconectadas o entrelazadas cuyos vínculos crean información adicional no visible antes por el observador. Como resultado de las interacciones entre elementos, surgen propiedades nuevas que no pueden explicarse a partir de las propiedades de los elementos aislados. Dichas propiedades se denominan propiedades emergentes.

Sacado de la página de la misma wikipedia referente a sistema complejo. 

En resumen, algo complejo es algo compuesto por varias partes que se relacionan entre si generando situaciones nuevas que no aparecen si cada una de las partes está aislada.Por ejemplo nuestro sistema económico es un sistema complejo ya que cada una de las partes (los agentes económicos) interacciona con las demás generando situaciones nuevas que no aparecen si están ellas solas. (Un vendedor por si solo no es capaz de generar una burbuja inmobiliaria.

¿Pero es necesario que las relaciones entre cada una de las partes sea compleja para que aparezcan multitud de nuevas situaciones? En el sistema económico que impera nuestros días parece ser que sí. No solo es cuestión de que tu ofrezcas algo que otro demanda. Hay reglas para colaborar con competidores, reglas para comprar cosas que aún no se han producido, reglas para venderlos. Muchas reglas, y muy complicadas que los que estudian economía conocen.

También en nuestra organización social tenemos reglas, las leyes. Que permiten que en nuestra sociedad pueda existir mucha riqueza cultural y nos permiten realizar muchas cosas. Estas leyes, y sobre todo las relacionadas con aquellas que implican papeleo son muy complejas. Los que han estudiado derecho o administrativo lo sabrán muy bien.


¿Y la vida? ¿Es algo complejo? Si observamos como un grupo de moléculas al interaccionar entre si dan una diversidad tan grande seres vivos, con distintos comportamientos diríamos que sí y las reglas que la rigen no son muy simples. Es decir, necesitamos reglas complejas para obtener tanta variedad.




No se me olvida la segunda pregunta, ¿cuándo un sistema es simple o cuándo complejo?, es una pregunta que te lleva a como se mide la complejidad. ¿Cómo sabes que un sistema es más complejo que otro?
Para responder a esta pregunta te recomiendo leer la entrada de Daniel Manzano  sobre la complejidad. En ella podemos ver diferentes formas de medirla y de definirla.

También en el enlace anterior se menciona la tesis de Sheila Lopez Rosa (Podéis comprarla en Amazon pinchando en la imagen ) donde se puede disfrutar del tema de la complejidad. Yo asistí a su exposición y una persona del tribunal hizo una observación que me llamó la atención.
Lo que se percato es que el trabajo expuesto podía servir para medir si una teoría era más compleja que otra. Eso me recuerda a la famosa navaja de Ockham, que dice que ante varias teorías que explican lo mismo te tienes quedar con la más simple. ¿Pero como medimos que una teoría es más simple que otra?
Una lectura sobre esa tesis tal vez te de la respuesta.

Volviendo al tema de que para obtener sistemas complejos necesitas reglas complicadas. ¿Siempre es así? . Uhmmm, ¿Conoces el ajedrez? Es un juego con reglas sencillas y la cantidad de partidas distintas que puedes generar son enormes, del orden de veinte septillones.
¿Y el juego del Go ?
Las reglas son mucho más sencillas y el número de partidas distintas supera al número de átomos del universo.

 - Sí, pero para sistemas más complicados, las reglas tienen que ser más complicadas-
-Ponme un ejemplo-
-La vida-
-¿Seguro?, ¿Conoces a John Conway? -

 John Conway era una persona que se preguntó esto mismo. Y desarrollo una reglas sencillas para definir un sistema con una cuantas reglas que te dicen cuando vives, cuando mueres o cuando naces. Lo llamó el juego de la vida. ¿Será capaz con estás reglas tan simples de que los componentes, que las partes, al relacionarse entre si que generen patrones complejos?
Pues eso se puede comprobar. He creado una  aplicación que siguiendo esas reglas te muestra lo que puede generar.



Herramienta. El juego de la vida

La siguiente herramienta funciona de la siguiente manera, en cada una de las celdas con el botón izquierdo del ratón puedas ponerlas en un estado vivo ( de color rojo) y con el botón derecho puedes ponerla en un estado muerto( blanco). Si una celda está en estado blanco es que está muerta. Las reglas que sigue el sistema son:

  • Reproducción: Si una celda blanca está rodeada de 3 cuadros rojos entonces se volverá roja (Nace).
  • Supervivencia. Si una celda viva está rodeada por menos de 2 cuadros vivos morirá (por falta de apoyo para conseguir recursos ). Si está rodeada por más de tres vivas también morirá (por exceso de competencia). En caso contrario, es decir estar rodeado por 2 o 3 vivirá.
Reglas sencillitas ¿Verdad?.

Para que puedas experimentar más he puesto que puedas modificar los parámetros de estas reglas. Por ejemplo reproducirte con solo 2 en vez de 3.
El control de la zona de tamaño de dibujo controla el tamaño de la pizarra donde se van a dibujar las celdas.
El control del tamaño de las celdas te permite en la zona de dibujo tener más o menos celdas.
Cuando ya tengas todo listo puedes darle al botón de evolucionar y ver lo que pasa.
 Actualización: Si quieres guardar un estado concreto en una imagen pulsa el botón capturar.

Te muestro un vídeo de como se usa para que veas.




Y aquí está la aplicación, diviértete.


Captura realizada






Puedes experimentar con ella, por ejemplo en el siguiente vídeo puedes ver que pasa si la reproducción se baja a 2 celdas vivas en vez de 3. ¿Te esperarías que más sencillez en la evolución?




Como puedes comprobar, un pequeño cambio en una de las variables conlleva un gran cambio en el comportamiento. Venga te pongo como ejercicio buscar y leer algo sobre la teoría que estudia esta sensibilidad a las condiciones iniciales. ¡Investiga!


Llego al final, es una entrada larga donde te he mostrado que un sistema complejo no tiene porque regirse por reglas complejas, como algunos opinan. Pueden ser reglas simples o complicadas, depende del sistema. Te dejo a ti que experimentes, saques tus propias conclusiones  y me las comentes. ¿Te han surgido nuevas preguntas a partir de esto? Bien, esa era uno de mis objetivos. Cuéntamelas.
El código de la herramienta del juego de la vida lo pongo a tu disposición para que lo puedas modificar a tu antojo y usarlo como te plazca.

El juego de la vida es un sistema muy estudiado, incluso se ha comprobado que puedes simular un ordenador con este sistema.

Un buen post donde explican más cosas sobre este juego es en EnriqueGracian y en general cualquier buscador te mostrará miles de webs sobre el tema.

Si te ha gustado y crees que mi esfuerzo ha valido la pena pongo a tu disposición el siguiente botón de donación. Esto te servirá a ti para recompensar algo que está bien y es necesario y a mi para esforzarme más en enseñar herramientas que te puedan ser útil para el día a día y entender el mundo que te rodea.



4 comentarios:

  1. Fantástico! He visto tu entrada en #EduNarraMooc y la curiosidad ha hecho el resto. Conocía el juego pero me encanta las preguntas que planteas: Como soy de filo, ahí va la pregunta: ¿cómo podría aplicarse el mismo tipo de simplicidad en las reglas/leyes que rigen la polis? (no hay más que hojear un BOE para darse cuenta de lo obtuso que es...)

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    1. Buenas amaiafilo , gracias por tu comentario. Y tu pregunta es genial. Muchas, pero que muchas veces se pasea por mi mente. ¿De verdad es necesario tanta complejidad burocrática?¿No funcionariamos mejor con reglas más simples?"

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