Iberdrola, algo no me cuadra

Recientemente, con el tema de las subidas de la factura de la luz Iberdrola a publicado la siguiente imagen.


donde dice que la factura media que ellos cobran son 19€ ,  esto es lo que ellos cobran y el resto se los lleva el gobierno.

Yo me he puesto a hacer estimaciones y si Iberdrola tuviese 50 millones de clientes en España, con sus 50 millones de facturas (que probablemente tengan muchos menos clientes así que el resultado será menor), su beneficio bruto debería ser de mil millones de euros.

Rebuscando datos, he encontrado su beneficio bruto en este artículo del País

El resultado bruto de explotación en España durante 2012 alcanzó 3.695 millones de euros

Con lo que algo no me cuadra. Se me  ocurren diversas explicaciones:

  1. Que están ganando dinero por otro lado que no son las facturas.
  2. Que mienten en esa imagen y en realidad cobran mucho más de factura media.
Si se os ocurre alguna explicación por favor comentarla, a ver si nos cuadran las cosas.

¿Cuánta vitamina C estoy tomando?

Saludos personas que me leéis y agentes de la NSA que me espiáis.Aquí estoy de nuevo para ofreceros una pequeña herramienta que pretende solucionar un problema con el que me he topado.

Hace poco tiempo he empezado a colaborar con APQUA , mi colaboración consiste en crear herramientas para profesores para que sus alumnos aprendan ciencia haciéndola, trabajando con ella.  También me encargo de dinamizar la comunidad de APQUA, de momento hemos empezado con la página de Facebook .

En esta página no solo ofrecemos enlaces interesantes de ciencia, si no pequeñas actividades para que la gente se divierta y aprenda (podéis darle al me gusta de la página si os apetece). Una de las actividades fue que la gente ofreciese un menú que contuviera alimentos con vitamina C, indicando los miligramos que posee de esta vitamina el menú propuesto. Los datos se sacaron de la web de Vitaminas.org.es

Cuando planteas actividades hay gente que participa más, menos o nada. El hecho de que no participe nadie no es necesariamente malo, te puede ayudar a entender que falla y aprender de eso. Uno de los motivos por lo que la gente no participa es porque les cuesta obtener los miligramos de vitamina C a partir de una tabla. En realidad les cuesta multiplicar y dividir, esto debería parar a muchos docentes y plantearnos porque nos cuesta ponernos a hacer estas cosas.
Al margen de este debate, para facilitar un poco y eliminar este obstáculo he creado una herramienta donde tú puedes indicar el alimento y la cantidad que usas (en gramos) y te calcula los miligramos de vitamamina C.
De paso aprovecho para mostraros como operar con cantidades con unidades y os enseño como eliminar las unidades (En la herramienta se verán en rojo las unidades que se van.). Esas unidades que desaparecen, se van, se tachan, lo hacen porque hay una multiplicando y otra dividiendo, se cancelan. Solo queda la que no tiene otra que la cancele.

Esto os puede servir para aprender a aplicar factores de conversión. Pasar de mililitros a centímetros cúbicos , obtener los céntimos que tiene un precio en euros, saber los Kwh que equivalen los m³ consumidos en el gas de tu casa.

Os dejo con la herramienta y os animo a participar en la actividad de APQUA en facebook. El código de la heramienta os lo podéis bajar para modificarlo a vuestro gusto en esta dirección.





Si puedes ver esto es que tu navegador no permite el HTML5

Dejo de divulgar para apoyar la huelga de educación




Los próximos 22,23 y 24 de Octubre se celebran tres jornadas de huelga para protestar por la futura nueva ley de educación conocida como LOMCE 

Es una ley que nace como imposición de una minoría (Sí, aunque tenga mayoría absoluta de diputados no quiere decir que tenga mayoría de personas apoyándole)
El encargado de esta ley no ha sabido llegar a acuerdos e impone su visión del mundo. Es conveniente leerse lo que propone para ver si estas de acuerdo con esa ley o no.

A mi cosas como tantas revalidas, poco apoyo a asignaturas como matemáticas o filosofía y demasiado apoyo a la asignatura de religión entre varias cosas más es lo que me hace estar en contra.

Así que apoyo estas jornadas de huelga. Pero como yo no trabajo en la escuela pública he buscado una forma de protestar. Yo suelo divulgar por la red enlaces que me parecen interesantes y que sirven para que el resto de las personas aprendan. También creo contenido con ese fin. Por tanto durante estos tres días dejaré de hacer eso, para que comprendáis como de importante es la labor de enseñanza y divulgación.

Tal vez alguno piense que "Y? total para qué? que tu no hagas eso nadie lo va a notar y no va a servir de mucho" y es cierto. Pero más que provocar un cambio busco actuar según mis principios y ya se que no es mucho pero considero que mi decisión es correcta.  Además nada impide que otros que lean esto se animen y hagan lo mismo.

También colgaré la imagen que he diseñado , quien quiera la puede bajar de aquí y en formato xcf para editar con el GIMP de este otro lugar. Por cierto este archivo tiene una licencia CC Reconocimiento – CompartirIgual (by-sa)




¿Será esto lo único que haga para protestar contra esta futura ley de la educación?  Claro que no, también no votaré a aquellos que la apoyan y haré todo lo que esté en mi mano para que se cambie. Esta acción que voy a hacer solo es un paso más, no el único.

Acabo y ánimo. Luchemos por una verdadera educación de calidad.


Premio Liebster Award

Todo comenzó con un Uro

Y es que cuando no se como empezar siempre uso el mismo comienzo de una de mis historias favoritas. La canción de Albión . Y, bueno , hablando de comienzos pues te digo que voy a empezar a colaborar con APQUA , un grupo genial que ayuda a los profesores y al resto de la sociedad a aprender mejor el mundo de la ciencia. Les ayudaré a crear material y a dinamizar la comunidad que crece entorno a ellos. Me va a gustar mucho esta nueva aventura ^-^

Bueno, este post viene a cuento que la señora Nutria me ha otorgado un premio. Es genial que se acuerden de ti jeje. Sobre todo viniendo de una persona tan activa y dispuesta a compartir su tiempo con el resto para ofrecerles todo lo bueno que hay en el mundo.

¿Que qué premio es? el Liebster Award 


Pero este premio conlleva unas condiciones. La primera es responder a las 11 preguntas que me ha propuesto el que me lo ha dado. Voy a ello:

¿Barajaste otros nombres para el blog antes de decidir el que tiene? 

La verdad es que alguno rondaba en mi cabeza, pero de repente surgió este nombre. Es una frase que decía cuando era un chavalín y salía corriendo a toda pastilla. ¿Qué pasa?¿Si los hermanos Derrick tiene la catapulta infernal o el caballero del Cisne su polvo de diamantes yo no puedo tener mi ataque especial?

¿A quién diriges tu blog?

A todo el mundo, humanos y no humanos.

¿Cómo te inspiras para escribir?

Pues a veces salgo a correr o andar y se me ocurren ideas, otras veces escuchando música. Y principalmente dejándome llevar

¿Cuánto tiempo dedicas a escribir cada artículo/entrada?

Depende de la entrada, aquellas que llevan herramientas les dedico más tiempo porque me gusta probarlas bien.

¿Has pasado alguna noche en venla por estar trabajando en el blog?

Alguna,alguna. Sobre todo en las que programo o monto algún vídeo.

¿Cómo explicarías qué significa tener un blog?

Es una buena manera de compartir ideas con cualquier persona del mundo.

¿Te han ofrecido trabajo o colaboraciones por haber visto tu blog?

Por el blog en concreto, no que va.


¿Has pensado alguna vez en abandonar el blog?

Que va, eso sí hay temporadas que apenas pongo nada. Aunque las compenso con otras que pongo mucho.

¿Te animarías a hacer un videoblog?

Ufff mi voz es pésima, transmito mejor escribiendo que hablando. Otra de las ventajas de un blog jeje.

¿Qué sensación esperas dejar en tus lectores tras leerte?

Que han aprendido algo. Siempre intento en cada post mostrarles algo que reflexionar o que hacer para aprender.

¿Qué intentas conseguir con el blog? 

Casi he respondido a esta en la pregunta anterior. La idea es esa, enseñar cosas que te puedan ser útiles y que puedas hacer y comprobar  por ti mismo.
Por ejemplo se dice que la Luna y el Sol son amantes condenados a no encontrarse. Pero eso no es cierto, La Luna y el Sol siempre se están viendo, piensa que la luz brilla porque refleja la luz que le viene del Sol. Así que si la luz le llega es porque ve al Sol. Bueno hay un momento en que la Luna deja de brilla ¿Sabes cuál es? y ¿En ese momento la Luna deja de ver el Sol?

Te dejo esas preguntas para que respondas por ti mismo ;)



La siguiente condición del premio es otorgarlo a otras 11 personas que tengan un blog con menos de 100 seguidores. Procedo:



Estos blog premiados ahora tendrán que repetir este proceso y avisar a cada uno de sus galardonados ( no, no vale devolver). Las 11 preguntas que han de responder los premiados son las siguientes:

  1. ¿Por qué abriste tu blog?
  2. ¿Te costó mucho hacerlo?
  3. ¿Ha cambiado mucho tu blog desde que comenzó?
  4. ¿Qué es lo que más te gusta contar en el blog?
  5. ¿Piensas que la era de los blog ha pasado?
  6. ¿Qué entrada es la que más te gusta de tu blog?
  7. ¿Qué te gustaría contar en el blog y todavía no has hecho?
  8. ¿A parte del blog que otras cosas haces en tu tiempo libre?
  9. ¿Cuál es la entrada del blog que más te ha costado escribir?
  10. ¿Qué tipo de comentarios te gusta leer en tu blog?
  11. Cuenta alguna pequeña actividad, que no le lleve más de 5 minutos,  para que alguien aprenda una cosa sobre lo que nos rodea.

Pues ya está, enhorabuena a los galardonados. Veamos que os contáis.

Top 5 que tienes que ver

Al menos que yo pienso que tú tienes que ver ya que a mi me encantan.


5. Kick ass

Empecemos por una donde los superheroes son reales, es decir, imagina que alguien de tu pueblo le da por ponerse una máscara y salvar a la gente. Pues eso cuenta Kick ass.
En este top no te voy a poner trailers pero si bandas sonoras, así no te hago spoilers.

 



4. August Rush

Esta película me gusta muchisimo,  el como la música une a una familia separada. Como describe el prota como ve la música, como la siente. Como es ver que todo está conectado con las notas musicales.




3. Avengers
Esta va acompañada de todas sus predecesoras, Iron man, Capitan America, Hulk...
Es una para ver en el cine , claro pero también para disfrutar en casa. Es simplemente fantástica. Han clavado bastante bien los personajes.







2. Equilibrium 

Si la humanidad piensa que las emociones son las responsables de todos los males ¿Qué haría? Esta película te ofrece una buena respuesta. Bastante buena, no salió en España.




1. Primer

Esta peli es el origen del elefantache. Hay que verla muchas veces para entender algo. Pero es una película bien hecha.




Y bueno de momento estás, aunque seguro que me dejo muchas espero que disfrutes de ellas

10 personajes de Marvel y su música

Buenas gente que está descansando y disfrutando del día. Aquí estoy de nuevo con un post algo más divertido y musical. Es el primer post que creo en colaboración con Ford_Lotus (seguidle ya) .

Ayer noche, mientras cenabamos y hablábamos del mundo Marvel se nos ocurrió hacer una lista de 10 personajes de estos cómics. ¿Qué tiene de especial esta lista?  Que a cada personaje le asignamos una canción que creemos que escucharía.

Esta lista es , obviamente subjetiva, es lo que nosotros pensamos que estos personajes escuchan. Estamos abiertos a escuchar vuestras sugerencias en los comentarios. Pero empecemos con la lista.

10.-  GATA NEGRA



Empecemos por Felicia Hardy, la eterna novia de  ( o acosadora según algunos) de Spiderman. Una chica con un carácter fuerte y a la vez un toque despreocupado. Ella sabe cuidarse de si misma por lo que hemos pensado que a esta dulce gatita le gusta escuchar:




9.- MAGNETO



En el noveno lugar el villano mutante por excelencia. El señor Erik siempre acude a todos sus encuentros con una pose de alta nobleza, una personalidad que transmite respeto y temor a sus adversarios y aliados. También sabemos que su infancia fue muy dura en los campos de concentración nazis. Juntando todo esto creemos que en sus momentos de  tranquilidad Magneto escucha:







8.-JUGGERNAUT  


 Para una persona que llega a un lugar y dice Aquí estoy yo porque he venido y me vais a comer la fruta prohibida, empieza a moverse y se vuelve imparable, derrochando una gran energía exhibiendo una violencia abrumadora lo más lógico es que dentro de su casco vaya escuchando:






7.-LA COSA

Conocido como Ben Grimm, miembro de los 4 fantásticos (para algunos los  repipis  4 fantásticos). Esta mole con su fachada de piedra guarda en su interior un pequeño corazón que suspiraba por volver a ser humano. Para aliviar su tristeza en sus ratos libres pensamos que escucharía alguna balada de blues como esta:






6.-PHOENIX


Jean Grey, una dulce muchacha de la patrulla X que cuando pilla un berrinche no es que te cante las 40 es que se come estrellas y destruye civilizaciones enteras. Creemos que en esos momentos de arrebato en su cabeza no para de sonar la siguiente canción:






5.- CÍCLOPE


Con la eterna pareja fiel de Jean Grey entramos en el top 5. Este personaje calificado por algunos como un quiero pero no puedo, líder de la patrulla X y mina de oro para los psicólogos creemos que cuando perdió a Jean Grey no paraba de escuchar canciones como esta :



4.-IRON MAN


¿Requiere presentación? ¿Alguien no lo conoce? Os dejamos el vídeo que el mismo nos ha dicho que escucha:





3.-CAPITÁN AMÉRICA


Entramos en lo más alto de la clasificación y que menos que el compañero y a la vez gran rival de nuestro Tony, el enclenque Steve  Rogers. Más que un hombre, un soldado que protege a todas las personas de la injusticia aunque se tenga que enfrentar a su propio gobierno. Pensamos que le gusta subirse la moral con esta banda sonora:





2.-NICK FURIA


Nick Fury para los más incondicionales, un hombre hecho a las misiones militares y lider durante un tiempo de S.H.I.E.L.D. Como newyorkino creemos que entre aventura y aventura disfruta en su casa de todo un clásico. ¿No os lo imagináis bailando esto con su mujer?:



1.-DEADPOOL


Y por fin ya hemos llegado a nuestro número 1.  No podía ser otro, el personaje más...más... estooo, no encuentro palabras que los describan correctamente. Más allá de esquizofrénico, sociopata, cencerro... También conocido como Masacre, cuando activa su masacrevisión y las balas empiezan a inundar el aire en su cabeza no para de sonar:


Y con esto acabamos con esta lista. Hemos dejado fuera a muchos, os recuerdo que esta lista es totalmente subjetiva. ¿Cómo la harías tú?. Esperamos vuestras respuestas en los comentarios.

La Junta de Andalucía y los proyectos de investigación a 0 €

Sí, si como os cuento. Me he enterado gracias a
de que la Junta ha aprobado un montón de proyectos de innovación docente. Vamos que se les llena la boca  con que apoya la investigación. Pero claro tiene truco.

Mirad esta imagen





Como esta hay unas cuantas y si os fijáis bien veréis el presupuesto asignado a cada proyecto.

Exacto, 0 €. Media cero y desviación típica cero.
Así puedo yo aprobar un número de Avogadro de proyectos( más de lo que puedes contar con los dedos de la mano de todas las personas que habitan el planeta tierra)  y decir que favorezco la innovación en la educación porque soy muy bueno y debéis votar a mi partido para mantenerme en mi posición.
Según me cuenta Joaquín ellos se tienen que buscar las habichuelas para pagar los gastos de estos proyectos, reciclando materiales de otros años, quitan de aquí y de allá.

Espero que otros partidos que están en el parlamento de la Junta de Andalucía les de un toque o hagan algo más.


CurriGebra


He creado una aplicación con geogebra donde combino mi currículum con el aprendizaje.
En ella podrás experimentar con la segunda ley de Newton. Ver que pasa si aumentamos la masa de un objeto  y aplicamos la misma fuerza. O si en el mismo tiempo un mismo objeto llega más o menos lejos con distintas fuerzas.

Aparte podrás conocerme ;)
Como la aplicación se sale del tamaño de este blog (si es que soy un chaval grande jeje) pulsa con el ratón sobre la imagen y te llevará hasta ella.


Algoritmo radial II

Tenía pendiente hacer una pequeña herramienta que mostrara como funciona el algoritmo radial. Como ya dije en la primera entrada Algoritmo radial

Aprovechando que estoy aprendiendo a controlar Geogebra he creado un applet. En él tenemos a un espantapájaros que quiere saber si está dentro o fuera de una habitación de 5 lados...tenía pensado algo así:


Pero , que diantres, quitemos al espantapájaros y como estamos en el fin de semana del orgullo friki cogeré a CÍclope y lo dejaré ciego. ¿Cómo sabrá que está dentro o fuera de la habitación? pues visitando cada vértice y calculando el ángulo recorrido. Recuerdo que si sale 0 está fuera y si sale 360⁰ o - 360⁰ estará dentro.

En la aplicación puedes cambiar de sitio a Cíclope y la forma de la habitación. Para que vaya visitando los vértices y calculando el ángulo recorrido ve pulsando los botones que aparecen. Cuando acabes puedes pinchar en el botón de reset situado en la esquina superior de tu derecha .

Para hacer zoom y que se aleje o se acerque la imagen pulsa shif a la vez que giras la rueda del ratón.

Disfruta ^-^

Fútbol, Voronoi y un poco de Geogebra

El portero del equipo contrario saca de puerta; el balón vuela, vuela y vuela.  La tensión se respira en el ambiente, empate a 1 y quedan 2 minutos para acabar el partido. El balón toca el suelo y los jugadores de tu equipo favorito se miran entre si.

-¿Quién debe ir a por el balón?-


La vereda de la Estrella. 2013-Mayo-1

El 1 de Mayo visité por primera vez  la vereda de la Estrella. Una ruta por Sierra Nevada cerca de Guejar-Sierra de unos 24 km



Los participantes en esta aventura fueron estos aguerridos individuos




The zebra crossing, irrationa behavior and dishonest

Introduction: Describe a problematic behavior

I arrive at the zebra crossing, marked by a traffic light. It is red, I can not pass.
here are several people with me waiting for the traffic light to turn green.
There are not any car, but nobody crosses.
The traffic light is still red, when suddenly, someone skips the rules and he crosses.

A moment later another person crosses, followed by another, and then another and another.
Almost all of us crossed the zebra crossing, some have skipped traffic rules.
However others had not.

What happened?

Resumen de las I Jornadas Virtuales en didáctica de la estadística, probabilidad y combinatoria.

Este fin de semana , 5 y 6 de Abril de 2013, he participado en las  I Jornadas Virtuales en didáctica de la estadística, probabilidad y combinatoria.
He presentado mi primer artículo, en colaboración con Daniel Manzano y con la estimable colaboración de Raquel Fernández y ha tenido un impacto alto

Han sido unas jornadas interesantes donde se ha hablado de las dificultades que tienen los alumnos para entender esta materia. Entre otras causas está el tema de que se deja siempre para el final y los propios profesores no suele gustarle.
También que no es una materia fácil y que siempre se suele poner los mismos ejercicios para aprenderlas. Han habido trabajos y ponencias de diversa índole, proponiendo nuevos ejercicios, nuevas herramientas(muchas de ellas software libre)
A continuación paso a comentar lo que he ido leyendo en estas jornadas

El uso de Geogebra como herramienta para el aprendizaje de las medidas de dispersión
En este trabajo he podido aprender diferentes herramientas para poder crear actividades con las que la gente aprenda.

Sentido estadístico: componentes y desarrollo
Ponencia donde ves que una cosa es que los alumnos aprendan los métodos para obtener un resultado, como sumar los datos y dividir entre la cantidad de datos para obtener la media. Y otra que entiendan el significado de lo que le enseñas, como entender como se relacionan los datos que tenemos y que hacer con ellos.  

Una propuesta para la enseñanza del teorema de Bayes a través de un juego de dados y de resolución de problemas 
  Interesante actividad para que aprendan los alumnos, algún día os la tengo que poner en el blog.

Un recurso para la enseñanza de la Estadística: vídeo tutoriales para las prácticas de ordenador
Aquí he visto un programa que puede ser útil para hacer vídeo tutoriales que incluyan preguntas. Muy interesante, ya me he puesto a indagar como se hace en GNU/Linux.  

Una experiencia didáctica en la enseñanza de los modelos Binomial y Poisson para el estudio de patrones de dispersión espacial
 Otra actividad interesante que comparte un profesor y que le ha funcionado en clase.

El histograma como un instrumento para la comprensión de las funciones de densidad de probabilidad
¿Cuando haces un histograma sabías qué la probabilidad no es la altura de la barra si no que es el área de esa barra? Con esta idea en este trabajo te muestran como hacer histogramas con distintas anchuras para aportar más información.  

Aprendiendo Probabilidad en la Web.
El blog como medio de difusión de la Estadística
Como no, los blogs y las webs como herramientas han estado presentes en estas jornadas.

Empleo de OCW-UPM en la docencia de Estadística aplicada para estudiantes de posgrado
Al igual que las herramientas para crear cursos online.

Hacia una Cultura Estadística
Nunca he entendido esa discusión de no declarar ciencia a la estadística. Incluso algunos la ponen fuera de las matemáticas.

Comparación entre los contenidos del currículo chileno y español en el área de estadística y probabilidad
Es muy importante conocer como se imparten estas materias en distintos países, tal vez podamos sacar buenas ideas.  

El uso de software libre en la enseñanza de la Estadística
Otro de los temas más tocados, como herramientas libres permiten mejorar la enseñanza.

Diseño y análisis de tareas para el desarrollo del conocimiento didáctico-matemático de profesores
¿Cómo saber si la tarea que diseñamos es correcta y va a cumplir su función? En este artículo se puede averiguar.

 El humor en el aula de Estadística
Tema muy , pero que muy importante.

 Prueba exploratoria sobre competencias de futuros maestros de Primaria: Conocimiento del bloque relativo al tratamiento de la información, azar y probabilidad, en el currículo escolar de Matemáticas
¿Qué sabe realmente nuestros futuros maestros de este tema?

Los fenómenos de cambio
Otra ponencia brillante donde se muestra la importancia de la estadística y de las herramientas que esta nos proporciona para entender los cambios que se producen a nuestro alrededor.

Como veis no pongo enlaces a ningún trabajo, más adelante nos pasarán un pequeño libro con todos los trabajos y que compartiré aquí para que puedas disfrutar de ellos.

Desde este blog mis felicitaciones a la organización de estas jornadas.

De regalo os dejo esta pequeña aplicación para experimentar un poco con el teorema del límite central. Ese que te dice que la suma de variables aleatorias que siguen una distribución de probabilidad con media y varianza definida siguen una distribución gaussiana cuando el número de variables es grande. Solo tenéis que indicar la cantidad de variables que quieres de cada distribución, cero si no quieres que aparezcan variables de ese tipo. Y el nivel de muestreo, es decir la cantidad de resultados con lo que se va obtener la distribución de la suma (1000 por defecto aunque salen mejor con 10000 para arriba). De momento es una versión 0.1 con dos distribuciones, una gaussiana y una chi-cuadrada.

A divertirse




Variable Gaussiana
Variable χ² (Chi-cuadrado)
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Perlas de funciones III. Asíntota horizontal

Basado en hechos reales.


Viernes, tres de la tarde,Julio y hace un calor horrible. El aire acondicionado del coche se ha roto y apenas se mueve el aire. El atasco a la salida de la ciudad.

-Papi, ¿hemos llegado ya?-

Mi hija, niña de 8 años ilusionada porque le hemos prometido llevarla a ver delfines por sacar buenas notas. Miro por el retrovisor y le digo:

Niño. ¿Este año cuando cae semana santa?

Esta es una de las preguntas que me hacía mi abuela, y es una de las que más se repiten por los primeros meses del año. No siempre cae, como comprobamos año tras año, en los mismos días. No pasa lo mismo que con Navidad por ejemplo. Entonces ¿cómo se determina esta fecha?¿Quién la decide?

Mi curiosidad reciente empezó por este vídeo a partir del minuto 43.

que conocí a través de esta página de facebook Guadalupe Castellano "la matemática"

En el se nos explica que la fecha se determina a partir de la primera luna llena después del equinocio de primavera.Para determinar cuando es el domingo de pascua o de resurrección necesitar saber entonces como se mueve la luna en cualquier momento. Conocer como se mueve la luna te puede ayudar a saberlo pero hay otros métodos para calcular el día y mes exacto. Por ejemplo el algoritmo de Butcher.
Son una serie de pasos que te permiten , a partir del año que quieras, conocer en que día y mes caerá el domingo de pascua.

  1. A = año MOD 19
  2. B = año / 100
  3. C = año MOD 100
  4. D = B / 4
  5. E = B MOD 4
  6. F = ( B+8 ) / 25
  7. G = ( B-F+1 ) / 3
  8. H = ( 19A + B – D – G + 15 ) MOD 30
  9. I = C / 4
  10. K = C MOD 4
  11. L = ( 32 + 2E + 2I – H – K ) MOD 7
  12. M = ( A + 11H + 22L ) / 451
  13. N = H + L – 7M + 114
  14. MES = N / 31
  15. DIA = 1 + ( N MOD 31 )

Solo en 15 pasos, la operación MOD es la que te da el resto de la división. Por ejemplo 7 Mod 2 el resto es 1 ya que 7 entre 2 es 3 y te sobra 1. En algunos lenguajes de programación esta operación se realiza poniendo % en lugar de MOD (7%2 por ejemplo). Otro detalle a tener en cuenta que hay que coger la parte entera en las divisiones, si sale la división 7/2 en lugar de quedarte con 3.5 te quedas con 3, que es la parte entera.

Con este sencillo algoritmo puedes obtener la fecha.

- ¿Vale cualquier año?-

No, solo es valido para años entre 1700 y 2300. Aunque puedes jugar con él para fechas posteriores a ver que pasa.

A continuación te pongo una herramienta para que trastees, en ella das dos años y pulsas en obtener. Te aparecerá un gráfico de barras con el porcentaje del número de veces que se repiteel día de domingo de pascua en ese intervalo de años. El día aparece en el formato MESDIA, por ejemplo 324 será el mes 3 (Marzo) y día 24, otro ejemplo 406 es el mes 4 (Abril) día 6.Podrás ver cuál es el que más se repite, el que menos. Diviértete ;)
El código de esta herramienta te la puedes bajar de aquí



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El algoritmo radial

Estoy pensando en una aplicación donde tengo que, en un momento dado, saber si un punto está fuera o dentro de un polígono que en principio puede tener cualquier cantidad de vértices y sus lados no tienen porque ser regulares.

Está claro que si dibujo el punto puedo saber si está dentro o fuera del polígono. Pero ¿y si solo se las coordenadas, es decir el valor numérico, de los vértices y el punto?

Carta a Neptuno

Querida familia neptuniana, les escribo para contarles lo que aprendo en mis investigaciones para el doctorado aquí en el planeta tierra.

Observando a los humanos aprendo que cuando la naturaleza hace algo eso es bueno y cuando lo hace un humano eso es malo, a pesar de que el humano forma parte de la naturaleza.

Que cuando un humano que trabaje como coronel en el ejercito no puede enseñar a las crías humanas en sus colegios pero si puede dirigir un país.

Que hay que crear normas y más normas aunque compliquen el día día porque la vida sencilla no merece la pena.

Que aunque una norma esté mal, la norma hay que respetarla y no se puede cambiar.

Que todos los años nevó o llovió así hace 50 años.

Que 20 minutos caminando sobre sus pies es una distancia enorme a pesar de estar sano.

Que en esos transportes como tubos que usan más vale apretarse que esperar 15 minutos.

Que si un humano defiende una idea la defenderá para siempre aunque se de cuenta que esté equivocado.

Que un jefe humano lo es por tradición no por decisión del resto de su grupo.

Que prefieren pelear por defender su error antes de corregirlo.

Que cuantos más humanos digan algo mejor, independientemente de si es cierto o no.

Que si hay un grupo que se niega a reproducirse su especie estará en peligro.

Que muchos humanos gritan, y gritan y gritan, pidiendo una solución a un problema y cuando se la dan, entonces, gritan otros humanos.

Que los humanos prefieren gritar en vez de solucionar.

Que se definen como racionales pero luego cuando tienen que escoger representantes siempre eligen a los mismos.

Estimada familia neptuniana, de momento esto es lo que llevo anotado. No se si me bastará para la tesis pero sospecho que mi director estará contento. Su hipótesis de que es un planeta donde no merece la pena usar la flota para invadirlo porque la especie inteligente ya se extinguirá ella sola, parece cierta.

Besos y cuídense.

Mi reflexión sobre los suicidios

Buenas días, me acosté pensando en los suicidios. En el meneo que ha salido hace poco que el número de suicidios ha descendido.



Que desciendan no quiere decir que los suicidios donde influyen más unas causas que otras desciendan. Se me ocurrió un ejemplo con bolas:  

Tengo una saca donde hay 10 bolas rojas,20 negras y 5 blancas. Las bolas pueden cambiar de color. Saco 10. ¿Hay más o menos rojas?

La tuya es más grande que la mía. Hablemos de porcentajes


Te dicen que el porcentaje de agua del pantano de Cubillas es del 90% y que el de la presa de las Tres Gargantas de China del 50% . Luego te cuentan que con estos datos, está claro que el pantano de Cubillas tiene más agua.

¿A que en tu cabeza se ha activado una alarma que te dice?

¡¡¡ERRONEO!!!¡¡¡ERRONEO!!!

Perlas en estadística III

-Me han dicho que este producto homeopático me puede quitar la alergia-

Imagina una piscina con un millón de bolitas de golf blancas.
Imagina 10 piscinas con un millón de bolitas de golf blancas en un gran estadio deportivo.
Imagina 100 estadios con 10 piscinas con un millón de bolitas de golf blancas en una ciudad.
Imagina 1000 ciudades con 100 estadios con 10 piscinas con un millón de bolitas de golf blancas en una ciudad en un país.
Imagina 10,000 países con 1000 ciudades con 100 estadios con 10 piscinas con un millón de bolitas de golf blancas en una ciudad en un país en un planeta.
Imagina 100,000 planetas con 10,000 países con 1000 ciudades con 100 estadios con 10 piscinas con un millón de bolitas de golf blancas en una ciudad en una galaxia.

¿Cansado de imaginar?

Perlas de estadística II

10 de la mañana, tienes que pagar las tasas de un examen, dos ventanillas del banco abiertas. Tu fila tarda mucho, tienes prisa. El nerviosismo se apodera de ti y surge en tu cabeza unas frases que en otras ocasiones, en las mismas circunstancias, han aparecido.


-ufff que harto estoy de esperar en esta cola, nunca se acaba-
-¿Cómo es que siempre estoy en la cola más lenta?-

Un modelo de juguete, una bolsa y Benford

Bienvenido de nuevo a este pequeño rincón donde escribo, donde te cuento lo que para mi es interesante, donde busco que aprendas cosas maravillosas del mundo que te rodea y que por ser evidentes pasan desapercibidas a la vista. En esta entrada voy a presentarte un patrón que se repite en muchos lugares de la naturaleza, esos lugares son muy distintos entre sí; aparece en el tamaño de los lagos, en el número de las casas de las calles, en las constantes que manejan los que investigan, en tu declaración de la renta, en los precios de un supermercado, en el mercado de valores y en muchos más.También quiero mostrarte como crear modelos de juguetes para entender algunos aspectos del comportamiento de los sistemas.

¿Qué es la ley de Benford?¿Dónde puedo encontrarla?¿Qué aplicaciones puede tener?¿Cómo es que los valores de la bolsa, algo a primera vista completamente aleatorio, sigue esta ley?



Una guerra sencilla

Ya he acabado de leerme el libro de Antonio Moreno Moreno , Una guerra sencilla. No quiero desvelar mucho de la trama para que te pique el gusanillo y lo leas. Te puedo decir que cuenta la historia de dos amigos durante el periodo de la guerra civil española hasta comienzos de los años 50.

Me ha gustado la historia, sobre todo la historia del Capitán, siempre me han llamado la atención los personajes que demuestran capacidad estratégica y este tiene buenas dosis de ella.

El libro también ha sido interesante por que te permite conocer lo que se sentía cuando llegaba a un pueblo el ejercito sublevado. Y anda que le daban tiempo a irse.
Y coprobar que la cabezonería no nos lleva a ningún lado, ni en eso llamado izquierda ni en eso llamado derecha.
 También que pase lo que pase, que caigan bombas a porrillo, que vuelen las balas de un bando a otro. Pero al fútbol se juega.

Leyendo el libro puedes sufrir conociendo lo que ocurrió un 8 de febrero, día de mi cumpleaños, pero de 1937. Málaga fue arrasada por una guerra, que aunque la quieran vestir como algo complicado de luchas de clases o cruzadas por la patria en realidad fue un motivo más sencillo. Yo tengo razón y tu no por eso debes morir.
Ahora al pasear por ciertos rincones de Granada los ves con otros ojos, sobre todo al enterarte del castigo que sufrió la zona del Albaicín.
 Y después de todo, lees como se reinicia la sociedad. Forjándose un clima de miedo donde echamos la culpa a otros. Al árbitro, al de la bici o a los tíos de la sierra. 


Por todo lo que se siente y aprende a leer el libro , te lo recomiendo. Pinchando en la imagen puedes comprárselo directamente al autor






      

Cambios de fase en un viaje esperado

Y es que saliendo andar por el camino de Granada conocido como el camino de la Fuente de la Bicha puedes llegar a un rincón donde, de repente, dejas de escuchar el bullicio de la ciudad. Reina el silencio y la calma, un lugar donde no hay estrés.

Te dejo unas cuantas fotos, aunque antes te digo que llegar ahí requiere un esfuerzo considerable porque el camino se vuelve muy empinado

El mundo es un pañuelo


Konnichi wa,  こんにちわ,  ¿Cómo estas hoy? ¿Dispuesto a aprender algo la mar de interesante? Como ves, si eres asiduo del blog, he cambiado el aspecto totalmente. ¿Por qué? porque me gusta cambiar y aprovechando que es mi cumple pues cambio nuevo :)

Después de varios años en la carrera de física pensé que esta disciplina solo se encargaba de estudiar y describir piedras cayendo, planetas dando vueltas, cosas que no se ven como los átomos o como un estufa calienta una habitación. Ya está esa era todo, pero me equivoqué. Llegué a una asignatura llamada física computacional, donde a parte de aprender a programar un ordenador para simular lo visto anteriormente vi que la física estudia más cosas. Entre ellas comportamientos de personas, animales, empresas, inversoras, plantas, ecosistemas. La física abría un mundo nuevo ante mis ojos, un mundo fascinante. Asistí a un congreso donde físicos de todo el mundo estudia y explican como funciona la colaboración entre las personas. Y es que con esto la física alcanzaba su verdadero papel, el de filosofía natural es decir, la búsqueda de la comprensión de toda la naturaleza.

Bayesaradoja

Las matemáticas nunca se equivocan o ¿Tal vez si?. Con ese título que mezcla Bayes y paradoja os cuento un problema que nos ofrece dos soluciones distintas para un mismo caso.

Tengo dos dados que no están ni trucados ni cargados, la probabilidad de que salga en uno de ellos un resultado concreto, por ejemplo el 3,es de 1/6.
 ¿Cuál es la probabilidad de que si lanzamos dos veces el primero sea 3 y el segundo un número par?

España y Finlandia comparando su educación y ofreciendo una solución

De vez en cuando en facebook surgen conversaciones interesantes. Os pongo a continuación el extracto de una de ellas, ocultaré los nombres a petición de los participantes.

La conversación empezó con esto:

HappyMates

Bueno, pues después de ver Salvados sobre la educación tengo que decir, que a pesar del intento no estoy muy de acuerdo con todo lo que se dice... sobre todo con la base que muchos defienden de implantar en España el "modelo finlandés" y atacaré todas las partes:
- En primer los motivos socioeconómicos y meteorológicos (permitidme meterlos en un mismo saco, porque unos son consecuencias de otros): En España, salvo algunos funcionarios y empleados de fábricas en turno de mañana (de 6 de la mañana a 2 de la tarde) nadie sale de trabajar antes de las 8 de la tarde, con lo cual la implantación de un modelo en el que los padres tienen un rol muy importante es difícil. Por otra parte la mentalidad de que lo privado es mejor hace que la escuela pública poco a poco se vaya convirtiendo en una escuela ghetto. La envidia económica hace que los profesores estén mal vistos por tener dos meses de vacaciones (en realidad es sólo uno, pero eso lo podríamos discutir) y un sueldo de funcionario de tipo A (sueldo base de 990€ + dos complementos en Andalucía que lo elevan a los 2000€ brutos (por debajo de 1500€ netos, en otras comunidades como Castilla La Mancha sólo se cobra un complemento y el sueldo neto no pasa de los 1200€). Por supuesto la alta tasa de inmigración y de etnias no integradas en su totalidad. Todo esto son circunstancias específicas de España que no posee Finlandia.
- Sistemas educativos anteriores y la poca estabilidad de los actuales: La mayoría de los padres actuales pasaron por una EGB represiva de la ley de Villar Palasí con algunas modificaciones podría ser una buena ley pero en lugar de eso vino un cambio radical... el problema es que muchos padres creen que los profesores son el enemigo, porque así lo veían en su sistema represivo y hemos llegado a situaciones tan deleznables como agresiones de los padres a los profesores.
- En España no se invierte en educación: La LOGSE podría ser una buena ley si se hubiese apoyado económicamente (uno de los motivos por los que la LOMCE se ha retrasado es económico) se ajusta a una realidad pero tiene elementos que cambiar (pasar con demasiadas asignaturas suspensas o diferentes caminos para obtener el título de graduado en ESO cuando los estudiantes no se lo merecen (PCPI, Diver, etcc) por citar algunos)
- Formación del profesorado: escasa y mal enfocada, por no hablar de la defenestración de la carrera de magisterio, cajón desatre de los que no han conseguido acceder a otras titulaciones, o de los que una vez en otras titulaciones no han sido capaces de titular... es una consecuencia de la titulitis española, agravada a su vez por las convocatorias indiscriminadas de plazas en los últimos 10 años en los que estas personas que accedieron a magisterio sin vocación han obtenido fácilmente una plaza de maestros o profesores para toda la vida.
- Sistema de acceso: el sistema de acceso al empleo de educador es de pena, pero evidentemente si fuese como en Finlandia, aquí los centros educativos serían el paraíso del amiguismo...
- Los padres: los padres han pasado de ser severos a un exceso de amiguismo, no digo que tengamos que ser malos con los hijos, digo que no tenemos que ser sus amigos, sino educarlos, la educación empieza en casa, está claro que yo como docente voy a inculcarle también valores como la organización, la autonomía, el saber trabajar en equipo que el trabajo duro obtiene recompensa y un largo etcétera, pero los padres en casa deben enseñar también valores y reforzar los que yo como profesor le transmito.
- Los políticos: si digo que son prescindibles no digo nada nuevo, pero que debería haber un gran pacto por la enseñanza y eso aquí es imposible está claro.
- Los profesores: Entre que nuestra formación no es la más adecuada para enseñar, que el sistema de acceso es un poco desastroso y subjetivo nosotros peleamos por hacer lo que podemos... en Finlandia la ratio es de 18 alumnos por clase y si hay algún "diverso" se incluye un profesor de apoyo dentro del aula para facilitar su atención. Aquí la ratio es de 35 pudiendo encontrar clase de 40 en algunos centros con 3 o 4 diversos de media en mi experiencia, sin ayuda, sin apoyo (el apoyo consiste en sacarlos del aula una hora por semana y no todo a la vez) algunos no saben leer y escribir correctamente y bastante desmotivados... bajar la ratio a la mitad exige contratar una cantidad de profesores que no van a querer contratar... que mejoremos nuestra formación exige un nivel de compromiso por parte del profesorado y de las administraciones que no se da... en fin, otro desatre.

Solución final, el modelo finlandés fracasaría es España, hay que crear un modelo español que sea bueno, duradero en el tiempo, bien dotado económicamente y que dejásemos madurar, que absorbiera todas las características de la sociedad española y que las afrontase con cierto valor... en fin, que compararnos con Finlandia no es el camino... y no nos va a yudar a solucionar nuestros problemas.


http://www.lasexta.com/videos/salvados/2013-febrero-3-2013020300007.html
A partir de aquí surgen diversos comentarios en los que destaco el siguiente por ser una posible solución que me gusta:
Físico-Neuronal:

Tal y como dices, no creo que copiar directamente el sistema de Finlandia diese resultado, son circunstancias distintas al fin y al cabo. Pero creo que eso es algo que todo el mundo asume. Lo importante, como dice Raska, es quedarnos con la idea y los puntos que creemos que nos puedan venir bien.

Para mí, uno de los puntos fundamentales sería restablecer la imagen y el prestigio del maestro/profesor. Conseguir eso conlleva un cambio lento en la sociedad, y no es para nada fácil. Una forma podría ser, en principio, establecer una carrera nueva, llamémosla "magisterio avanzado", que tuviese un nivel de dificultad y exigencia equivalentes a las más duras carreras en España (pienso en medicina, por ejemplo), y cuyo acceso sólo pudiese conseguirse desde las notas más altas. Esos nuevos maestros de élite, una vez superada la carrera y correspondiente máster, tendrían acceso a plazas exclusivas en centros educativos públicos, con sueldos superiores al maestro corriente pero también más responsabilidad.

Con esto, poco a poco se iría creando la imagen del maestro de élite, y la sociedad podría diferenciarlo claramente del clásico "maestro de buena vida" (dejadme usar esta injusta expresión sólo para reflejar el pensamiento de gran parte de la sociedad). Por supuesto, se ofrecería la posibilidad a los actuales maestros de realizar algún tipo de máster o convalidación para alcanzar ese mismo nivel, pero ésta deberá ser extremadamente dura para hacer justicia a los que lo consiguen desde la vía principal.

La idea de esto es que, año tras año, habría un flujo de estudiantes desde el magisterio tradicional al magisterio de élite, al verse ésta como la nueva "carrera difícil" de España (todos sabemos lo orgullosa que esta una familida cuando su hijo/a entra en medicina y en esa universidad con la nota de corte tan alta) y con, posiblemente, las mejores perspectivas laborales de todo el panorama de enseñanza nacional (recordemos: plazas exclusivas en centros públicos distribuidos por toda España). Tras un periodo de diez años podríamos empezar a suprimir las carreras clásicas de magisterio en favor de la nueva, consiguiendo así una remodelación profunda de los estudios de magisterio en España.

Por supuesto, esto tiene muchos inconvenientes, entre ellos posibles envidias de los antiguos profesores hacia los nuevos, cómo podríamos incluir la cooperación de los padres de una u otra forma (ésto puede ser lo más difícil, aunque la nueva imagen del maestro ayudaría), o si realmente tenemos personal en la universidad capaz de formar maestros de élite. Pero sinceramente, es la única manera medianamente efectiva que se me ocurre para comenzar un cambio de mentalidad en la educación básica.


Os dejo los comentarios para vuestras reflexiones y aportaciones .

Perlas de funciones I

-Ya han pasado dos horas. Esta víctima murió ayer a las 17:00 de la tarde.-
-A la hora del té, que inoportuno-
-Elemental querido Watson-


Perlas de estadística I

La probabilidad de que al tener dos hijos el segundo sea una niña es 1/2. Pero si sabemos que el primero es un niño la probabilidad es 1/4


La pendiente de la cuesta de Enero




Saludos, personita que se aventura a leer esta entrada. Sí, ya se que no estamos en Enero pero espero que disfrutes y aprendas con lo que te voy a contar. Tal vez te parezca algo simple, pero lo simple no deja de ser interesante y puede que algún amigo no lo sepa y le sirva para algo. El motivo de esta entrada me vino el otro día mientras hacía una de mis rutas de trote. ¿Sabe la gente como se mide la pendiente de una cuesta?¿Saben que es a lo que se refieren los ciclistas cuando dicen que han subido una montaña con pendiente media del 7% ?¿Saben lo que te indica esta señal de tráfico? 
 


Pues para responder a esas preguntas voy a escribir el siguiente artículo. Será cortito y pondré alguna herramienta para que te cueste menos entenderla.

¡¡¡Vamos al turrón!!!
 
Lo primero que hay que saber que es lo que quiere decir pendiente. Esta claro que no hablo de los aros que se usan para decorar el cuerpo. Con pendiente me refiero a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal, es decir, a la inclinación del terreno por donde te puedes mover.

En el caso de la señal de tráfico anterior nos indica que la inclinación del terreno es de 6%. Pero, ¿cómo se calcula la pendiente?

Para calcularla hay que recordar (o si lo estás dando ahora en el instituto) esos objetos que llaman funciones. Sí, si, eso que no pensabas que fuese útil. Pues nos van a valer para aprender a calcular la pendiente.
Recuerda que una función era un objeto al que tu le metes un dato de entrada y te devuelve otro de salida. Funciones hay de muchos tipos y dentro de éstas la más sencilla es la función lineal. $$f(x)=y=mx+n$$ Su característica principal es que te devuelve una salida proporcional a la entrada y que depende de solo dos parámetros:
 
Del valor que te devuelve cuando le das un cero como dato de entrada, n (ordenada en el origen) y de...

¿Adivinas cuál? 
 
... 
...
 
Síiii, la pendiente, m.
La pendiente refleja la inclinación de la función.

En la siguiente herramienta puedes probar cómo se inclina una función lineal para distintos valores de la pendiente. Juega con ella un rato. Puede ver que pasa si la pendiente aumenta el doble, o si vale un número negativo.

Vamos a usar la siguiente función lineal f(x)=mx+30;





Puntos valor X valor f(x)
A
B


Como puedes comprobar si la pendiente es negativa la función te devuelve números menores a medida que le metes números mayores (decreciente) y que si la pendiente es positiva la función es creciente, devolviéndote números mayores si le metes datos mayores. ¿Interesante?¿Quieres saber como se calcula?. Pues atento.

Para dibujar una recta o función lineal solo necesitas conocer dos puntos por donde pasa , los unes y tachaaan ya tenemos dibujada la función. Imagina que tienes dos puntos A y B por donde pasa.

- Ehhhh, espera ¿qué es eso de que pasa por un punto?-


Ah, vale, que voy muy rápido. Que una función pase por un punto (pongamos A) quiere decir que para un dato de entrada te devolverá un dato de salida. A la pareja de (entrada, salida) es lo que llamo punto, en este caso A y B son dos parejas de (entrada, salida).

$$A=\left (entrada_1,salida_1\right ) $$ $$B=\left (entrada_2,salida_2\right ) $$

Pues para dibujar la recta solo nos basta una pareja . Y para calcular la pendiente podemos usar esos dos parejas. $$m=\dfrac{salida_2-salida_1}{entrada_2-entrada_1}$$

Solo tendrás que restar y dividir para obtener la pendiente. Fíjate que la expresión anterior es un resumen de:

"La pendiente es cuánto cambia la salida cuando cambias la entrada."

Otra particularidad de las funciones lineales es que la pendiente nunca cambia, da igual que pareja de puntos escojas, siempre te dará la misma pendiente en la misma función. Algo que puede observar al dibujar la recta, ya que la inclinación siempre es la misma. Para calcular sus pendientes tendrás que centrarte en la zona que quieres calcularla, y escoger dos parejas de puntos que sean muy cercanos, cuanto más cerca mejor.

Un detalle extra, si te acuerdas de lo que eran el coseno, el seno y la tangente.

- Sí, funciones trigonoseque que no se usan para nada-

Trigonométricas, y estas funciones estaban relacionadas entre sí. Para empezar el seno era lo que valía el cateto opuesto al ángulo que elevabas el radio de un círculo que medía 1 unidad. El coseno era el cateto adyacente. Y la tangente era, bueno es y seguirá siendo, el resultado de dividir el seno entre el coseno. Fíjate que la tangente se calcula igual que la pendiente. Y es que esa es una de las utilidades de la tangente, la de dar la inclinación, es decir la pendiente.

Voy a volver a la imagen del principio, a la de la señal de tráfico. 
 


 
 
¿Qué nos quiere decir? Que la pendiente que se avecina es del 6%. ¿Y cómo se obtiene el porcentaje de una pendiente?. Pues tan fácil como coger el valor de la pendiente que te he enseñado a calcular antes y multiplicarlo por 100.
En estos casos la señal nos indica cuantos metros subes o bajas a medida que avanzas en la horizontal. Por ejemplo si es del 15% te está indicando que subes o bajas 15 metros por cada 100 que avances en horizontal.

Donde se usa mucho esta información es en ciclismo. Si has visto alguna vuelta ciclista, en una etapa de montaña te suelen indicar el porcentaje medio de subida a un puerto. Esto lo calculan haciendo la media de todas las rampas que te puedes encontrar a lo largo de la subida. Esto te puede dar una información un poco engañosa en cuanto a la dureza de la subida. Porque por ejemplo imagina que hay dos puertos y en cada puerto dos rampas de 1 km cada una, las rampas son una del 5% y otra del 15% en un puerto y en el otro puerto del 10% ambas. La media de la subida es 10% en los dos puertos, pero los ciclistas suelen opinar que uno es más duro que otro . Gracias Pablo por la ayuda en esto ;)


Bueno y aquí acabo con esta entrada, espero que hayas disfrutado y aprendido en este ratito. Como verás no he hablado de la cuesta de Enero ni de la subida de precios, aunque en este caso también se usa las funciones lineales. Por ejemplo en tu sueldo se puede incrementar cada año proporcionalmente al aumento del IPC . Recuerda, si ahora estás en el instituto aprendiendo estas cosas y no entiendes para que te pueden servir no te desesperes y apréndelas que cuando crezcas te vendrán muy bien.