Futbol y estadística


Buenas, ¿Cómo andamos hoy?. Hace poco ha sido el cumpleaños de mi padre y le he regalado un libro, se titula Matemáticas cotidianas para dummies. Es un buen libro, está orientado a personas que eso de las matemáticas le suena a chino mandarín. Habla sobre los intereses de compras a plazos, los números que aparecen en las noticias, estadísticas y probabilidades en loterías, deportes... Incide mucho en que no nos creamos cualquier cosa que venga con números, que nos paremos a pensar y hagamos cuentas.

Y en este post vamos a hacer caso al libro, no nos vamos a creer una afirmación que el autor hace sobre estadísticas deportivas. Intentaremos comprobarla.
En el libro se nos dice:


"
La mayor parte de los equipos de fútbol, en la mayoría de las temporadas, pierden aproximadamente la mitad de los partidos que juegan, más o menos unos cuantos partidos."

A mi esta frase ya me resulta chocante. ¿Tantos partidos pierden?¿Será cierto?. No nos da muchas herramientas para comprobarlo, ni unos número concretos. Nos habla de la mayor parte de los equipos, ¿esos cuántos son? ¿El 51%, 55%, 75% ...?
Y nos dice en la mayoría de las temporadas. ¿Cuántas temporadas son la mayoría?. Para acabar nos dice que "más o menos unos cuantos partidos" . ¿Cuántos son más o menos? ¿10, 5?

 En este post intentaremos comprobar si es correcto lo que dice, para ello definiremos como la mayor parte de los equipos como el 51% de los equipos, la mayoría de las temporadas como el 51% de las temporadas y el más o menos unos cuantos partidos lo pondremos como 3. Así lo que vamos a corroborar es:

"
 El 51% o más de los equipos de fútbol, en el 51% o más de las temporadas, pierden aproximadamente la mitad de los partidos que juegan, más o menos 3 partidos."


Se podría definir como 50.000001 % pero eso os lo dejo a vosotros para que investiguéis.




Necesitamos datos de las temporadas de las ligas de fútbol, usaremos la liga española de primera división desde los años 70 hasta ahora. Son unas 41 temporadas. Si creéis que de aquí obtenemos pocos datos os animo a completarlos, es un buen ejercicio.
Para obtenerlos visitamos la página de la Liga de Fútbol Profesional

He ido examinando los datos y he construido la siguiente tabla.


En la primera columna vemos las temporadas, en la segunda he contado el número de equipos que han perdido la mitad de los partidos más o menos 3 y lo he dividido entre el total de equipos.
Para la tercera columna solo he visto en que casos la fracción de la segunda columna era mayor que 0.51 , es decir el 51% . Y en la última columna solo visto cuanto es la fracción de unos de la tercera columna.
El archivo lo he puesto en google docs


Como vemos en la tabla de datos, no se cumple lo que dice la frase ya que solo superan el 51% los equipos que pierden la mitad de los partidos en un   10%
Esto me lleva a pensar que a lo mejor el autor no conoce bien como funciona este juego, en el propio libro habla de fútbol europeo, y no tiene en cuenta que los equipos pueden empatar.
Si tenemos en cuenta esto, la frase que debemos comprobar quedaría así.

"
 El 51% o más de los equipos de fútbol, en el 51% o más de las temporadas, pierden aproximadamente un tercio de los partidos que juegan, más o menos 3 partidos."

Y realizando una tabla similar a la anterior pero teniendo en cuenta ahora que no son la mitad de los partidos si no un tercio obtenemos


En este caso vemos que las temporadas donde el número de equipos que pierden un tercio de los partidos más o menos 3, superan el 51% los equipos representan el 73% del total de las temporadas.
En estas condiciones vemos que es correcta la frase.


En resumen, hemos visto que si hay algo que matemáticamente te suene raro, compruébalo. En esta ocasión nos hemos encontrado que es incorrecto lo que el libro decía y el método que hemos usado nos ha permitido encontrar un alternativa correcta. Se puede mencionar que a lo mejor nuestra muestra no es suficiente, que hay otros métodos para obtener mejores resultados.
Es cierto y como este es un blog que persigue que la gente investigue por si misma, adelante y comentadme los resultados en los comentarios.

Por ejemplo podéis ver que pasa si en vez de contar la mitad más o menos 3 se pone más o menos 2 partidos o un número mayor.

Ánimo y espero que esta entrada os haya sido útil.

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