Conjuntos de números

Cuando hay que enseñar los distintos conjuntos de números que se conocen una forma de hacerlo es mediante la necesidad de encontrar soluciones a las ecuaciones.
Empecemos por el conjunto de los número naturales N. Formados por los tradicionales 1,2,3,4,5...
Busquemos una solución a la ecuación

$$x-1=0$$

La respuesta es bien sencilla, 1. Esta solución además está dentro del propio conjunto.

Si ahora tenemos

$$x+1=0$$

fijaos que solo hemos cambiado un signo, solo este cambio hace ya que no exista ningún número del conjunto N que sea solución.
Así que creamos un nuevo conjunto Z donde estarán los naturales, el cero y los naturales pero con un signo menos, también conocidos como enteros negativos. Este conjunto se llama conjunto de los números enteros.

La solución a la ecuación anterior ya está dentro de este conjunto y es...¿Cuánto vale?


Planteemos otra ecuación

$$2x-1=0$$

¿Será la solución un número entero? Me temo que no, así que toca ampliar el conjunto. En este nuevo conjunto,llamado Q, meteremos los número racionales, que son aquellos que se pueden escribir como una fracción de dos números enteros, por ejemplo

$$1/2$$

Y este es justo la solución a la ecuación :)
Pasemos a otra ecuación

$$x^2-2=0$$

En ésta tratamos de buscar un número que elevado al cuadrado de 2 y que este dentro del conjunto de los racionales. Os dejo un minuto para que lo penséis...

...

¿Ya? Si pensáis que no hay ninguno habéis acertado. La respuesta es

$$\sqrt{2}$$

Que, como bien descubrieron los pitagóricos, no es un número racional. Es irracional.

Con lo que volvemos a ampliar al conjunto para meter a los irracionales. Al conjunto que resulta de tener racionales e irracionales se le llama R o conjunto de números reales.

Y alguno piense , ya está, ya no hay más números. Todas las ecuaciones tienen solución. Puesss...

$$x^2+1=0$$

A ver quién es el listo que encuentra una solución que este dentro del conjunto de los números reales....

No me seáis brutos y os pongáis a ello, no la hay.

Toca aumentar el conjunto de nuevo. Para meter aquellos números que al cuadrado den un número negativo. A este conjunto se le llama C o conjunto de los números complejos.

Todos estos conjuntos tienen sus propiedades que merece la pena conocer.
 Os muestro una:

  • En todos los conjuntos menos en C se puede saber si un número es mayor que otro.

Es una propiedad curiosa ya que nos dice que todos los conjuntos salvo el de los complejos están ordenados.

¿Y ya, ya no hay más conjuntos? Pues si, hay más. Pero eso os los dejo a vosotros, investigad y curiosead por la red y ya me comentáis

Si tienes poder y lo compartes, salvemos a ACD



Os lanzo la siguiente pregunta.
¿Es importante que las personas conozcan y manejen todas estas nuevas herramientas que nos proporciona la tecnología?

Hoy en día los jóvenes son muy diestros en estos temas, se dice que ya no nacen con un pan bajo el brazo si no con un móvil con el que contactan con el panadero.
Que sepan manejar muy bien las nuevas herramientas es algo normal porque desde pequeños han vivido rodeadas de ellas. Pero hay otro sector de la población que no tiene esa habilidad, no han podido aprender porque no las tenían al alcance ni nadie se preocupaba por enseñarles.

Pues para romper esa brecha digital nació Andalucía Compromiso Digital , un proyecto de la Junta de Andalucía que contaba con la colaboración de diversas asociaciones y de un grupo de voluntarios.

Después de dejar Madrid me uní a ellos como voluntario, y ha sido una maravillosa experiencia. Las personas mayores agradecen mucho, que simplemente le enseñes a mover el ratón( un instrumento diabólico para algunas jejeje) o que le digas como enviar un sms con el móvil.

Mi primer acompañamiento fue a un hombre que quería escribir un libro de su vida para dejar a sus nietos, quería aprender a manejar el procesador de textos y nos pusimos manos a la obra con el OpenOffice ( aún no estaba el LibreOffice :P ) .

Y mi último ha sido enseñar a como empezar a usar un ordenador partiendo de cero, es decir "Este botón enciende el ordenador". Les enseñe la bios y como hacer que se arranque desde el CD o pendrive. A como configurar tu sistema operativo ( en este caso con Guadalinex que es bastante bueno y cubre todas sus necesidades), como hacer carpetas y mover archivos. Ver películas, oír música, crear textos y ver las posibilidades que nos ofrece Internet tanto como para resolver trámites administrativos como para encontrar información útil.

 Bonito y útil todo,¿verdad?. Pues han llegado los recortes y uno de los proyectos que tienen probabilidades de desaparecer es este. Una pena, ya que ofrecía nuevas posibilidades a personas que en el paro encontraban posibilidades de salir adelante.

Si creéis que este proyecto debería seguir adelante comentadlo en Facebook o en twitter a través de #voluntariadodigital


Por si acaso, encantado de conocer a las maravillosas personas que han participado en el proyecto ^-^