El caracol Ambrosio


El caracol Ambrosio vivía en un hermoso jardín, llevaba 1000 años viviendo en él. Harto de estar viendo siempre el mismo paisaje decidió ir a recorrer todo el mundo. Para no aburrirse durante el camino se invento unas reglas para decidir como se desplazaría cada día.
Al principio de cada semana elegiría al azar cuanta distancia en metros recorrería cada día de esa semana, además elegiría si cada día esa distancia la recorrería a la derecha o a la izquierda.



Como el caracol Ambrosio sabía estadística decidió que la distancia que recorrería cada día sería un número al azar siguiendo una distribución gaussiana con media 0 y varianza 1 .
Y la probabilidad de elegir derecha o izquierda sería 1/2 .



De tal modo que por ejemplo el lunes podría recorrer 1,5 metros a la derecha, el martes -0,5 metros a la derecha (esto implica que se mueve 0,5 metros a la izquierda), 0,6 metros a la izquierda, -1 metro a la izquierda ( esto implica que se mueve 1 metro a la derecha)....



A lo largo del viaje el caracol Ambrosio se hizo las siguientes preguntas.
¿En una semana cual es la distancia media que recorro ?
Si en una semana me pongo una distancia límite a recorrer,¿ cuántas semanas me quedaré por debajo de ese límite? ¿ y cuántas por encima?



Banda sonora para el problema:


Esta es mi pequeña aportación para participar en el III Carnaval de Matemáticas

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