Curiosidad matemática

A ver cuanto vale la serie:

1-2+3-4+5-6+.....(asi hasta el infinito)?.
Lo primero que se me ocurre es que si converge esa suma, valdra un número entero.
Pero cual es mi sorpresa cuando en la wikipedia encuentro que
1-2+3-4+5-6+7-8+9....=1/4
¿No me creeis? fijaos:
1 − 2 + 3 − 4 + · · ·
= (1 − 1 + 1 − 1 + · · · ) + (0 − 1 + 2 − 3 + · · · )
verdad?
Si llamamos a:
s=1-2+3-4+5-6.....
h=1-1+1-1+1-1+....

tendremos que:

s=h-s
ademas como:

h = 1 − 1 + 1 − 1 + · · ·
= 1 − (1 − 1 + 1 − · · · )= 1 − h
h=1/2

por lo que:
2s=1/2
s=1/4=1-2+3-4+5-6+.....


Si seguis interesado visitad el articulo de la wikipedia 1 − 2 + 3 − 4 + · · ·

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