Bombas y cuántica

Problema:

Voy a exponer un problema muy curioso. Imaginad que tenemos un almacén lleno de bombas, el mecanismo de estas bombas es el siguiente, cada bomba tiene un detonador muy muy pero que muy sensible, al detonador está acoplado un espejo, de tal forma que un fotón (no una foto muy grande, sino una partícula cuántica) de luz visible puede activar el mecanismo, transmitiendo impulso al espejo y al detonador, y hacer que la bomba estalle.




Pero no todas las bombas funcionan, algunas el detonador no funciona de modo que el espejo solo funciona como un espejo normal, reflejando el fotón.



Bien la cuestión está en encontrar un método de hallar las bombas defectuosas. La primera idea que se puede pasar por la cabeza es ir lanzando fotones a las bombas y si no explota es que esta rota, pero de esta forma nos quedamos sin bombas útiles. Hay que buscar otro método.

Continúa...

Cuántica al rescate:

La física cuántica fue una revolución cuando apareció y aun lo sigue siendo, permitiendo resolver problemas usando un punto de vista diferente, casi siempre en contra del sentido común. Vamos a ver si ahora nos puede ayudar.
Montemos el siguiente dispositivo:





El fotón al salir del emisor llega a un espejo semitransparente, el cual hace que el camino se divida en dos, el reflejado y el transmitido. Y al igual que en el experimento de la doble rendija, el fotón toma ambos caminos a la vez. Colocamos la bomba, de tal forma que el espejo de ésta se encuentre en el camino del fotón transmitido, formando un ángulo de 45°. En el camino del fotón reflejado también se sitúa otro espejo reflectante con un ángulo de 45°. Ambos caminos se vuelven a unir en otro espejo semitransparente y a continuación se colocan dos detectores.
Vamos a ver que le pasa al fotón si colocamos una bomba que funcione o una defectuosa:

Bomba defectuosa:

El fotón sale del emisor, llega al espejo semitransparente y se divide en dos estados separados el transmitido y el reflejado .
El transmitido se dirige a la bomba inservible y el reflejado va hacia el espejo reflectante. Como la bomba no funciona esta actúa como otro espejo reflectante (sin alterar el fotón). Si los dos caminos tienen la misma longitud, al llegar al espejo semitransparente ambos estados se superponen sumándose de tal forma que el detector A lo detecta y el B no.
Es como el experimento de la doble rendija donde los caminos se superponen formando franjas en ciertos lugares y en otros no.






Bomba útil:

Ahora ya el espejo de la bomba ya no es un espejo reflectante , actúa como un aparato de medida localizando el camino que va a seguir el fotón. Si el fotón se transmite y llega a la bomba esta explotará y no se activara ninguno de los detectores.




Si el fotón opta por reflejarse, éste irá al espejo reflectante, luego al segundo espejo semireflectante donde según el coeficiente de reflexión unas veces se reflejará siendo detectado por B y otras se transmitirá siendo detectado por A.




En resumen pasará lo siguiente:




BombaCamino del fotóndetector activado
defectuosaambosA
útilTransmitidoninguno
útilReflejadoA ó B


Si se activa el detector B sabremos que la bomba es útil.Si se activa el detector A, unas veces será una bomba útil y otras no. Para discenir en este caso cuando la bomba es defectuosa se pueden lanzar muchos fotones ó cambiar el coeficiente de reflexión del segundo espejo semireflectante ya que así controlamos la probabilidad de que el fotón se vaya al detector A ó B.

Bibliografía:

A este problema se le conoce como problema de la comprobación de bombas de Elitzur-Vaidman, ideado por estos autores en 1993, se puede encontrar un artículo en la wikipedia ; También aparece en el libro de Roger Penrose "Lo grande, lo pequeño y la mente humana".

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