Alhambra

Leo en el ideal que se ha propuesto organizar una gran cadena humana para dar un abrazo gigante a la Alhambra. El motivo: Apoyar a esta edificación en su carrera para convertirse en una de las maravillas del mundo. La verdad es que si por mi fuera ya sería maravilla. Me encanta, pasear por su jardines, aquí os pongo una par de fotos:



Esta foto es empezando a subir uno de los accesos.



Y una vez arriba se puede observar vistas como estas:




Es muy bonita. También como edificio antiguo que es tiene sus leyendas, que han sido publicadas en muchos libros, incluso también han sido llevadas al mundo de la música. Por ejemplo en la canción de Mago de oz "El paseo de los tristes", donde se cuenta la historia de dos amantes.

Incluso tiene interés para los matemáticos, dada la abundancia en figuras geométricas que posee.

Bombas y cuántica

Problema:

Voy a exponer un problema muy curioso. Imaginad que tenemos un almacén lleno de bombas, el mecanismo de estas bombas es el siguiente, cada bomba tiene un detonador muy muy pero que muy sensible, al detonador está acoplado un espejo, de tal forma que un fotón (no una foto muy grande, sino una partícula cuántica) de luz visible puede activar el mecanismo, transmitiendo impulso al espejo y al detonador, y hacer que la bomba estalle.




Pero no todas las bombas funcionan, algunas el detonador no funciona de modo que el espejo solo funciona como un espejo normal, reflejando el fotón.



Bien la cuestión está en encontrar un método de hallar las bombas defectuosas. La primera idea que se puede pasar por la cabeza es ir lanzando fotones a las bombas y si no explota es que esta rota, pero de esta forma nos quedamos sin bombas útiles. Hay que buscar otro método.

Continúa...

Cuántica al rescate:

La física cuántica fue una revolución cuando apareció y aun lo sigue siendo, permitiendo resolver problemas usando un punto de vista diferente, casi siempre en contra del sentido común. Vamos a ver si ahora nos puede ayudar.
Montemos el siguiente dispositivo:





El fotón al salir del emisor llega a un espejo semitransparente, el cual hace que el camino se divida en dos, el reflejado y el transmitido. Y al igual que en el experimento de la doble rendija, el fotón toma ambos caminos a la vez. Colocamos la bomba, de tal forma que el espejo de ésta se encuentre en el camino del fotón transmitido, formando un ángulo de 45°. En el camino del fotón reflejado también se sitúa otro espejo reflectante con un ángulo de 45°. Ambos caminos se vuelven a unir en otro espejo semitransparente y a continuación se colocan dos detectores.
Vamos a ver que le pasa al fotón si colocamos una bomba que funcione o una defectuosa:

Bomba defectuosa:

El fotón sale del emisor, llega al espejo semitransparente y se divide en dos estados separados el transmitido y el reflejado .
El transmitido se dirige a la bomba inservible y el reflejado va hacia el espejo reflectante. Como la bomba no funciona esta actúa como otro espejo reflectante (sin alterar el fotón). Si los dos caminos tienen la misma longitud, al llegar al espejo semitransparente ambos estados se superponen sumándose de tal forma que el detector A lo detecta y el B no.
Es como el experimento de la doble rendija donde los caminos se superponen formando franjas en ciertos lugares y en otros no.






Bomba útil:

Ahora ya el espejo de la bomba ya no es un espejo reflectante , actúa como un aparato de medida localizando el camino que va a seguir el fotón. Si el fotón se transmite y llega a la bomba esta explotará y no se activara ninguno de los detectores.




Si el fotón opta por reflejarse, éste irá al espejo reflectante, luego al segundo espejo semireflectante donde según el coeficiente de reflexión unas veces se reflejará siendo detectado por B y otras se transmitirá siendo detectado por A.




En resumen pasará lo siguiente:




BombaCamino del fotóndetector activado
defectuosaambosA
útilTransmitidoninguno
útilReflejadoA ó B


Si se activa el detector B sabremos que la bomba es útil.Si se activa el detector A, unas veces será una bomba útil y otras no. Para discenir en este caso cuando la bomba es defectuosa se pueden lanzar muchos fotones ó cambiar el coeficiente de reflexión del segundo espejo semireflectante ya que así controlamos la probabilidad de que el fotón se vaya al detector A ó B.

Bibliografía:

A este problema se le conoce como problema de la comprobación de bombas de Elitzur-Vaidman, ideado por estos autores en 1993, se puede encontrar un artículo en la wikipedia ; También aparece en el libro de Roger Penrose "Lo grande, lo pequeño y la mente humana".

Tiempo de reacción (2ª parte)

Bien, en el anterior post hablamos sobre lo que era el tiempo de reacción de una persona y como se podía calcular. En éste hablaré sobre su relación con la conducción y de por qué deben existir limites de velocidad.
En España el limite de velocidad en las ``Mejores carreteras'' como son las autovías y las autopistas es de 120 Km/h; muchos dicen que podría ser más alto, que los coches de hoy en día son más seguros que ... bla bla bla, el limite ese no solo está puesto teniendo en cuenta la seguridad de un coche, sino el tiempo de reacción de las personas. Me he entretenido un poco con el gnuplot (un programa muy bueno para hacer gráficas) y he realizado la siguiente gráfica:


La función de color rojo es aquella para la que el tiempo de reacción es muy pequeño, vamos, una persona con muchos reflejos. Se puede ver, que a 25 m/s (unos 90 Km/h) la distancia que recorres mientras tu cuerpo reacciona (con un tiempo de reacción estupendo de 0.5 seg) es de 12.5 metros, cualquier cosa que aparezca delante tuya (una pelota, un animal, un niño ...) a menos de esa distancia te lo comes, te lo llevas por delante. A 120 Km/h (unos 33 m/s) recorres unos 17 m. El hombre este que el juez le volvió a dar el carné porqué no presentaba ningún peligro para la vida, iba a 260 Km/h( unos 72 m/s). se llevaría por delante cualquier cosa que apareciera ante él a menos de 36 metros, suponiendo que tenga unos buenos reflejos.

Tiempo de reacción (1ª parte)

Se puede definir el tiempo de reacción como el tiempo que tarda una persona en procesar la información que le llega del exterior y actuar en consecuencia. Este tiempo varía de una persona a otra pero su valor medio suele oscilar entre 0.5 y 1 segundo; dicho valor también dependerá de las condiciones físicas o psicológicas de la persona; No es lo mismo una persona deportista que una que se encuentre enferma o con un ciego del quince.
Para averiguar tu tiempo de reacción puedes realizar el siguiente experimento:
  1. Hazte con una regla. (De esas de plástico o madera con rallitas).
  2. Pídele a un amigo que la sostenga en posición vertical delante de tu pecho (a unos 30 cm de tu cuerpo) con el cero abajo.
  3. Pon tus manos a la altura del cero, con la regla entre ellas pero sin tocarla.
  4. Dile que la suelte.
  5. Cuando la suelte intenta agarrarla.
  6. Cuando la cojas mira a que altura la has cogido.
  7. Anótala.
  8. Llamando S al espacio recorrido por la regla (lo que marca cuando la coges), g=9,81 m/s², tr el tiempo de reacción. A partir de la expresión:
  9. Despejamos
  10. Calculas su valor y si el experimento lo repites muchas veces puedes tener un valor medio y una dispersión de tu tiempo de reacción.
Continuará en... Tiempo de reacción (2ª parte)

Aprender a estimar

Según la Real Academia de la lengua Española(R.A.E) estimar se define como:

  1. tr. Apreciar, poner precio, evaluar algo.
  2. tr. Juzgar, creer.
  3. tr. Hacer aprecio y estimación de alguien o de algo. U. t. c. prnl.
Vamos a quedarnos con la primera definición. El ser humano estima constantemente y de manera inconsciente, por ejemplo, cuando uno va a cruzar una calle calcula mentalmente cual debe de ser su velocidad en función de la del trafico existente para que le de tiempo a llegar al otro lado.

Tambien la acción de estimar puede usarse para calcular el número de dias que vive una persona, la cantidad de peces en un estanque, o de estrellas en el cielo.

Estimar sirve para desarrollar el sentido común de una forma adecuada, ya que incluso de una buena estimación puede depender nuestra supervivencia. Pero esta habilidad , que deberia ser una parte importante en nuestra educación, no se enseña en nuestras escuelas. Un fallo que se debería corregir.


Un problema para estimar un poquillo es el siguiente:

Hay un edificio de 100 plantas
tenemos una caja de 1 metro de largo, un metro de ancho y un metro de largo (1 m³).
Si rellenamos la caja con columnas de un mismo tipo de monedas, ¿Cuántas cajas harán falta para formar una columna de monedas que supere el edificio?.

La respuesta puede sorprender un poco.






Desordenar un vector de números

Busco un algoritmo que sea capaz de desordenar un vector de número ordenados, por ejemplo, si yo tengo el vector (1,2,3,4,5) usando el algoritmo en cuestión me de otro vector tal que así (2,5,3,1,4) por ejemplo.

1ª idea:

Voy generando números al azar (en el ejemplo anterior números entre el 1 y el 5) comprobando sino me han salido antes y los coloco en un nuevo vector.

Esto es un poco lento, sobre todo si el vector es de un millón de números.


2ª idea:

Conseguida en la fisgona gracias a Jotape. Cojo dos componentes al azar diferentes del vector ordenado he intercambio sus valores.

Esta es mucho más rapida que la anterior.

Relatividad en 5 minutos

Como pequeño regalo debido al cumple de esta persona os presento un video sobre una de sus teorías.
En este video, y en ese breve espacio de tiempo, esta gente nos trata de explicar la relatividad especial, que a principios del siglo pasado supuso una revolución para la física. Para ello usan como ayuda pequeñas animaciones por ordenador.



Que casualidad que naciera en el dia del número pi.

Woddy Allen y la física de partículas

El otro dia os enlacé un video de Jim Carrey hablando de física cuántica . Hoy os dejo con uno, en el que Woddy Allen ....

Si quieres saber más ...



debate sobre física de partículas. IMPRESIONANTE.



Chistes muy malos

Es lo que tiene el aburrimiento que te lias a buscar y llegas a recopilar cosas así:

Cuando mi abuela tenía 60 años, el médico le recomendó que anduviera 5 km diarios... Ahora tiene 90, y no sabemos dónde está.
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- ¿Sabes quien era Mao?

- Por supuesto

- Pues ha muerto

- ¡¡¡Qué putada, con la buena cerveza que hacía!!!
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- Yo no voto personas, ¡yo voto ideas!

- ¿Y si te doy cien millones de pesetas?

- Pues voto a quien sea, porque la idea no es tan mala.
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En clase de religión el cura les dice a los niños:

- Dios creó al primer hombre del barro y a la primera mujer de una de sus costillas.

Y un niño interrumpe:

- Pues mi padre dice que descendemos del mono.

- Dile a tu padre que la historia de vuestra familia no nos interesa.
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En la Comandancia de Marina:

- Buenos días, quería alistarme.

- ¿Sabe usted nadar?

- ¿Qué pasa, que aquí no dan barco?
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Continúa...si te atreves



En Mostar un militar se acerca a dos mujeres

- Buenos días, soy Melitón Martiñique y Rocamora, caballero Legionario en misión de paz en el destacamento de la ONU de Mostar, ¿y vosotras?

- Pues somos Helena Boridsgrava y Natascha Svereva y somos lesbianas.

- Ya, ¿y de qué parte de Lesbia sois exactamente?
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Doctor vengo porque no puedo hacer la mili.

- ¿Y qué le pasa exactamente?

- Es que tengo un problema de visión.

- A ver, ¿cuál es ese problema?

- Pues que no me veo haciendo la mili.
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Entra un catalán en una frutería y pregunta:

- ¿A com va la uva?

- A balambambú - contesta el frutero.
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Un matrimonio de catalanes

- Montserrat ¿qué te pasa que estás tan triste?

- Ay! Jordi, es que nunca me compras nada.

- Perdona, es que no sabía que vendieras.
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Dos vascos buscando setas en el bosque. De pronto grita uno:

- ¡Josechu!, ¡Josechu! mira, aquí hay un ROLEX.

- A ver Patxi si venimos a setas, venimos a setas y si venimos a Rolex, venimos a Rolex. No te entretengas.
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- Me he aprendido la guía telefónica entera.

- ¿De memoria?

- No, razonándola.
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- El otro día llamaron a mi puerta.

- ¿Y quién era?

- ¡Nah! una puerta amiga suya y se fueron las dos a dar una vuelta
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- ¿Sales minerales?

- Hoy no, estoy castigada.
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En una pollería:

- ¿Tiene los huevos frescos?

- Pues no, pero, si es un capricho, me pongo hielo.
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Era un espermatozoide tan bobo, tan bobo, tan bobo, tan bobo, que le llamaban el tonto de los cojones
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- ¿Desde cuando fumas Jaimito?

- Desde que tuve mi primera experiencia sexual.

- ¿Y eso cuándo fue, si sólo tienes 10 años?

- No lo sé, estaba borracho
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- Mi amigo Fernando consiguió reunir en el palomar más de cien palomas.

- ¿Mensajeras?

- Te aseguro que es cierto, no te ensajero na.
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Se abre el telón y aparecen varias chufas valencianas cabreadas, ¿nombre de la peli?
CHufas chu furious
(gracias axiertxo ;) )
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Como comprobar experimentalmente que 2+2=5 :
Consigue dos cuerdas, y haz en cada una de ellas dos nudos.
Ahora atalas juntas.
Cuantos nudos tiene el resultado ?


Feliz dia Pi

El miercoles es el dia del número pi. Ese numerito que nos enseñaron de peques en el cole y que nos decian que era la razón de la longitud de una circunferencia y su diametro. Pues ahí va un pe queño homenaje:

3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196
4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273
7245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094
3305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912
9833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132
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4201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859
5024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303
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8164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414333
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Actualización: se ha organizado un meme en meneame

Paradojas y sofismas físicos

Bien como ya prometí en mi primer post aquí va la referencia del libro de donde saque el problema. Paradojas y sofismas físicos. escrito por V.Langue y traducido del ruso al español por el licenciado en física Edwin Pedrero González, de la editorial Mir Moscu. En el libro se nos muestran problemas de las diferentes ramas de la física, en todos ellos , el autor, nos lleva a aparentes contradicciones con las leyes de la naturaleza, a posibles paradojas; pero que una vez se analiza el problema (y se mira la solución ) desaparece toda contradicción. Es muy buen libro, te hace pensar muuucho. Como muestra os dejo otro problema:
La paradoja de la palanca:
Imagínese que usted tiene una palanca cuyos brazos tienen longitudes l1 y l2 como se muestran en el dibujo:
Supongamos que esa palanca gira uniformemente haciendo una revolución durante el tiempo T. Entonces el trayecto s1 que recorre su extremo izquierdo se puede escribir de dos maneras:
Análogamente, para el trayecto s2 recorrido por el extremo derecho, tenemos:
dividiendo estas igualdades término a término, obtenemos:
de donde:
Si el brazo derecho es 1000 veces más largo que el izquierdo, cuya velocidad es de 4000 Km/s, entonces, la velocidad del extremo derecho de la palanca constituirá:
¡que supera la velocidad de la luz!.
¿Será esto posible?

Conan y Jim Carrey Hablando de física cuántica

Conan, no el bárbaro sino el que es presentador de un programa allí en los Estados Unidos, estuvo charlando con Jim Carrey en su programa sobre un tema que aquí en los programas de la televisión española no se habla mucho que digamos:

Si, exactamente, física cuántica, claro que en plan cachondeo. No me imagino yo al Buenafuente y al Santiago Segura hablando de esto (Aunque sería divertido).

PD: Gracias Hellman por avisarme del enlace ;)

Un dia cuántico

Esta mañana un amigo me ha enviado el enlace de una noticia aparecida en el pais digital sobre percolación cuántica (Me he bajado el artículo original asi que cuando me lo lea y me entere bien ya contaré algo) asi que me he puesto a navegar por youtube a ver si encontraba algo relacionado con la cuántica y encontrado el siguiente video:





Es una animación educativa sobre física cuántica protagonizada por el Dr. Quantum, que en esta ocasión nos habla del fenómeno de la doble rendija; éste es uno de los experimentos más importantes de la física donde podemos observar el comportamiento ondulatorio de las partículas. Eso si el video esta en inglés.



Actualización: El articulo del que se hace mención en la noticia del pais se puede bajar de forma gratuita en el Arxiv

10 Hogar; 20 Dulce; 30 Goto 10


Este es el mejor regalo de reyes que me han hecho, inspirado en un cuadro similar que salia en Futurama en el capitulo donde Bender y Fry se van a vivir juntos y montan una fiesta de inaguración. Gracias por este regalo.

La siguiente foto es de la pizarra donde se escribió por primera vez la teoria de elefantache, en otro post hablaré de ella.
No tiene mucha calidad pero solo teniamos moviles a manoooo, cada vez que la miro me doy cuenta de lo friki que podemos llegar a ser.

¿Se puede superar la velocidad de la luz?

Bueno pues empecemos con este blog. El otro dia leyendo un libro de problemas de física (no tengo la referencia se me ha olvidado :P pero prometo ponerla) encontré el siguiente problema:
Tenemos dos varillas rigidas dispuestas de la siguiente forma:
A es el punto donde se cruzan las dos varillas y a, el ángulo que forman. Suponemos que la varilla 1 se mueve hacia abajo con velocidad V de tal forma que al pasar un tiempo t la varilla se encontrara en 1', como podemos ver en el siguiente dibujito:
El punto de cruce esta ahora en B' y se habra desplazado una distancia x, mientras que la varilla 1 se habrá desplazado una distancia y. ¿Cual será la velocidad de desplazamiento del punto de cruce?


Bien para resolver esto nos fijamos en el triangulo ABB'. La Tan(a) será:

Sabemos que y es la distancia que se ha desplazado la varilla 1 en un tiempo t, y=V * t , y que x es lo que se ha desplazado el punto de cruce x=V' * t, siendo V' la velocidad que buscamos. Llevando estas expresiones a la tangente obtenemos:
Vamos a darle valores a nuestros parametros. Si V= 10000 Km/s y a=1° entonces

¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ HEMOS SUPERADO LA VELOCIDAD DE LA LUZ, AAAAAAAAAAAAAAGHHH LAS LEYES DE LA FÍSICA HAN FALLADO, EL UNIVERSO ENTERO VA HA DESAPARECERRRRR!!!!!!!!!


Bueno tampoco hay que alarmarse jeje, la relatividad especial nos dice que nada que tenga masa puede igualar la velocidad de la luz en el vacio, pero esto se trata de un punto geometrico sin masa. La relatividad tambien nos dice que la velocidad de transmisión de la información no puede superar la de la luz, pero es que este dispositivo no se podría usar para transmitir información.